结论：在别人逗你家猫被抓伤的情况下，是否应该赔偿需根据具体情况来判断，主要看对方是否存在过错以及你是否存在过错或是否尽到管理责任。以下从不同角度进行分析：
一、对方存在过错的情况
对方主动挑逗：如果对方主动挑逗、激怒你的猫，导致被抓伤，那么对方自身存在过错。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。” 在这种情况下，由于对方存在故意或重大过失，你可以不承担或者减轻赔偿责任。
对方违反规定：如果对方在禁止逗猫的区域或违反相关规定逗猫，导致被抓伤，同样视为对方存在过错。此时，你作为动物饲养人或管理人，若已尽到合理的管理责任（如设置警示标识、采取防护措施等），则可能无需承担赔偿责任。
二、你存在过错或未尽到管理责任的情况
未尽到管理责任：如果你作为动物饲养人或管理人，未尽到合理的管理责任，如未给猫接种疫苗、未设置警示标识、未采取防护措施等，导致猫被抓伤他人，那么你需要承担相应的赔偿责任。
猫存在异常行为：如果你的猫存在异常行为（如突然攻击人），且你未能及时采取措施防止损害发生，那么你也可能需要承担赔偿责任。在这种情况下，即使对方存在一定的过错，你仍可能因未尽到管理责任而承担部分或全部责任。
三、双方均无过错的情况
在极少数情况下，如果双方均无过错（如猫因受到惊吓而突然抓人，且双方均未预见到这一情况），那么可能需要根据公平原则来分担损失。但这种情况较为罕见，且具体分担比例需由法院根据实际情况进行裁决。
法律建议
收集证据：在发生此类事件后，建议及时收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续处理中证明自己的立场。
协商解决：如果双方对赔偿责任存在争议，建议首先尝试通过协商解决。在协商过程中，可以引用相关法律法规来支持自己的观点。
寻求法律帮助：如果协商无果或对方态度强硬，建议及时寻求法律帮助。你可以直接向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。在实际处理中，还需根据具体情况进行判断和决策。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。