在以下情况下，首次询问可以不出具询问通知书：

1. 现场发现的违法嫌疑人：

   • 当执法人员在现场直接发现违法嫌疑人，且情况紧急，需要立即进行询问以固定证据或防止证据灭失时，可以不出具询问通知书。这种情况下，询问的紧迫性优先于程序上的书面通知要求。

2. 口头传唤的违法嫌疑人：

   • 根据相关法律法规，对于被口头传唤到案的违法嫌疑人，如果其自愿接受询问，且询问过程合法合规，那么可以不出具书面的询问通知书。口头传唤本身即视为一种通知方式，且在此情况下，违法嫌疑人已经处于执法人员的控制之下。

3. 特定情形下的紧急询问：

   • 在某些特定情形下，如涉及国家安全、公共安全等紧急情况，执法人员可能需要立即对相关人员进行询问以获取关键信息。在这种情况下，为了迅速应对危机，可以不出具询问通知书，但事后应及时补办相关手续，确保程序的合法性。

法律背景与建议：

• 法律背景：询问通知书是执法机关在调查取证过程中，依法通知违法嫌疑人或相关人员到指定地点接受询问的书面文件。它不仅是程序合法性的体现，也是保障被询问人合法权益的重要手段。然而，在特定情况下，为了迅速应对紧急情况或防止证据灭失，执法机关可以在不出具询问通知书的情况下进行询问，但应确保询问过程的合法性和合规性。

• 法律建议：

  • 对于执法机关而言，在决定不出具询问通知书进行询问时，应严格把握法定条件，确保询问的紧迫性和必要性。同时，应尽可能记录询问过程，包括询问时间、地点、被询问人身份信息、询问内容等，以备后续审查。
  • 对于被询问人而言，如果执法机关未出具询问通知书而要求接受询问，可以要求执法机关说明理由，并有权要求执法机关出示相关执法证件。在询问过程中，被询问人应如实陈述事实，配合执法机关的调查工作。如果认为执法机关的行为违法或侵犯了自己的合法权益，可以依法向相关部门投诉或寻求法律救济。

可能后果：

• 如果执法机关在不符合法定条件的情况下不出具询问通知书进行询问，可能构成程序违法，导致询问结果无效或相关证据被排除。
• 对于被询问人而言，如果拒绝接受合法传唤或询问，可能面临相应的法律责任，如被强制传唤、罚款或拘留等。因此，在面对执法机关的询问时，应理性对待，依法配合调查工作。