结论：最高法院区县政府将征收补偿的履职申请交街道办事处或者镇政府处理是否合法，需结合具体情况判断，若街道办事处或镇政府具有相应法定职责且程序合法，则该行为合法；反之，则不合法。以下从不同角度进行详细分析：
一、法定职责角度
区县政府职责：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》及相关法规，区县政府在征收补偿工作中通常承担主体责任，包括制定补偿方案、组织补偿实施等。
- 若区县政府将征收补偿的履职申请直接交由街道办事处或镇政府处理，需确保街道办事处或镇政府具有相应的法定职责和权限。
街道办事处或镇政府职责：
- 街道办事处或镇政府作为基层政府组织，其职责范围通常由地方性法规或政府规章规定。
- 在征收补偿领域，若地方性法规或政府规章明确赋予街道办事处或镇政府处理征收补偿履职申请的职责，则其行为合法。
- 若未明确赋予此类职责，则区县政府将履职申请交由其处理可能缺乏法律依据。
二、程序合法性角度
转交程序：
- 区县政府在将征收补偿的履职申请交由街道办事处或镇政府处理时，应遵循法定程序，如出具书面转交通知、明确处理要求和时限等。
- 若转交程序不合法，如未出具书面通知、未明确处理要求等，则该行为可能因程序瑕疵而被认定为不合法。
处理程序：
- 街道办事处或镇政府在接收区县政府转交的履职申请后，应按照法定程序进行处理，如调查核实、组织协商、作出处理决定等。
- 若处理程序不合法，如未进行调查核实、未组织协商等，则该行为可能因程序违法而被认定为不合法。
三、实际案例与司法实践
实际案例：
- 在实际案例中，法院通常会根据具体案情、地方性法规或政府规章以及法定程序等因素，综合判断区县政府将征收补偿的履职申请交由街道办事处或镇政府处理是否合法。
- 若街道办事处或镇政府具有相应法定职责且程序合法，法院通常会认定该行为合法；反之，则可能认定该行为不合法。
司法实践：
- 司法实践中，法院对征收补偿领域的行政行为合法性审查较为严格，注重保护被征收人的合法权益。
- 若区县政府将履职申请交由不具有相应法定职责或程序不合法的街道办事处或镇政府处理，法院可能会撤销或变更该行政行为，并责令区县政府重新作出处理。
四、建议与风险提示
建议：
- 对于区县政府而言，在将征收补偿的履职申请交由街道办事处或镇政府处理前，应确保其具有相应法定职责和权限，并遵循法定程序进行转交和处理。
- 对于被征收人而言，若认为区县政府将履职申请交由街道办事处或镇政府处理不合法，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身合法权益。
风险提示：
- 若区县政府将征收补偿的履职申请交由不具有相应法定职责或程序不合法的街道办事处或镇政府处理，可能面临行政复议被撤销或行政诉讼败诉的风险。
- 被征收人在申请行政复议或提起行政诉讼时，应注意收集相关证据材料，如转交通知、处理决定等，以证明区县政府行为的违法性。
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