劳动争议裁决书中双方都不起诉的部分，将直接按照裁决书的内容生效并执行。以下是对这一问题的详细分析：
一、裁决书生效与执行的法律基础
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁委员会作出的裁决书，在特定条件下（如双方未在规定期限内提起诉讼）将发生法律效力。具体来说，如果当事人对裁决书中的部分或全部内容在收到裁决书之日起十五日内未向人民法院提起诉讼，那么这部分内容将视为双方接受并同意，从而具有法律约束力。
二、双方都不起诉部分的法律效力
- 自动生效：一旦双方在规定期限内均未对裁决书中的某部分内容提起诉讼，该部分内容将自动生效，成为双方必须履行的法律义务。
- 强制执行：如果一方或双方未按照生效裁决书的内容履行义务，另一方有权向人民法院申请强制执行。人民法院将依法对未履行义务的一方采取强制措施，以确保裁决书的执行。
三、可能的情况与应对策略
双方均接受裁决结果：
- 如果双方对裁决书中的所有内容均无异议，且均未在规定期限内提起诉讼，那么裁决书将全部生效并执行。
- 在此情况下，双方应按照裁决书的内容履行各自的义务，以维护劳动关系的和谐稳定。
一方或双方对部分内容有异议但未起诉：
- 如果一方或双方对裁决书中的部分内容有异议，但未在规定期限内提起诉讼，那么这部分内容将视为被接受并生效。
- 对于未起诉但仍有异议的部分，建议双方通过协商、调解等方式寻求妥善解决，以避免后续纠纷。
一方或双方对部分内容提起诉讼：
- 如果一方或双方对裁决书中的部分内容提起诉讼，那么这部分内容将进入诉讼程序，由人民法院进行审理并作出判决。
- 在此情况下，未提起诉讼的部分内容仍然有效并执行，而提起诉讼的部分内容则等待人民法院的判决结果。
四、注意事项
- 及时行使权利：当事人应在收到裁决书之日起十五日内决定是否提起诉讼，以避免错过行使权利的时机。
- 全面履行义务：一旦裁决书生效，双方应全面履行各自的义务，以维护劳动关系的稳定和和谐。
- 寻求专业帮助：如果对裁决书的内容有疑问或需要进一步的法律帮助，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何关于劳动争议裁决书或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。