核心结论：公司因员工急辞而扣除一半工资的行为，在大多数情况下是不合法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据与基本原则

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是保障劳动者合法权益的基本原则。
   • 急辞工并不构成公司克扣工资的法定理由。即使员工未提前通知而离职，公司也应通过协商或法律途径追究违约责任，而非直接克扣工资。

2. 特殊情况下的有限扣除

   • 如果员工急辞工的行为给公司造成了实际经济损失，并且这种损失是可以量化和证明的，公司有权要求员工进行赔偿。但赔偿应当是合理的，并且需要有明确的证据支持。
   • 根据《工资支付暂行规定》第十六条，经济损失的赔偿可以从员工本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资部分不得低于当地月最低工资标准。
   • 在您的情况下，公司扣除一半工资显然超过了这一法定限制，因此是不合法的。

3. 公司过错的情况

   • 如果公司存在过错，如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等，导致员工急辞工，公司不仅不能扣工资，还可能需要支付经济补偿。

4. 劳动者权益保护与应对措施

   • 与用人单位协商：您可以主动与公司沟通，要求补发被克扣的工资，并明确双方的权利义务。
   • 申请劳动仲裁：若协商未果，您可以向劳动争议仲裁委员会提交证据材料，主张恢复工资权益。在申请仲裁时，请确保提供充分的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明您的劳动关系和工资被克扣的情况。
   • 提起诉讼：对仲裁结果不满时，您还可以向法院起诉维权。

5. 建议与总结

   • 在处理此类问题时，建议您保持冷静、理性，并尽可能地收集和保存相关证据。同时，也要了解自己的合法权益和合法解除劳动合同的方式，以便在遇到纠纷时能够有效维护自己的权益。
   • 公司因员工急辞而扣除一半工资的行为在大多数情况下是不合法的。您有权要求公司补发被克扣的工资，并通过协商、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。