公务员婚内与第三者生有小孩，这一行为主要涉及道德和纪律层面，同时也可能触犯法律，具体处罚需根据实际情况来判断。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 道德层面：

   • 公务员作为公职人员，应当遵守社会公德和职业道德，保持婚姻忠诚。婚内与第三者生有小孩，显然违背了婚姻忠诚的原则，也损害了公务员的形象和公信力。
   • 这种行为可能引发社会舆论的谴责，对公务员的个人声誉和职业生涯造成负面影响。

2. 纪律层面：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员应当遵守纪律，不得有违反社会公德、家庭美德的行为。婚内与第三者生有小孩，可能构成违反纪律的行为，受到相应的纪律处分。
   • 纪律处分可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，具体处分种类和程度需根据违规情节的严重程度来决定。

3. 法律层面：

   • 重婚罪：如果公务员在婚内与第三者以夫妻名义共同生活，并生有小孩，可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。但需要注意的是，单纯婚内出轨并生有小孩，并不一定构成重婚罪，需要满足以夫妻名义共同生活的条件。
   • 其他法律责任：如果公务员的行为还涉及其他违法行为，如虐待、遗弃家庭成员等，还可能承担相应的法律责任。

4. 实际处理中的考量：

   • 在实际处理中，除了考虑上述道德、纪律和法律层面外，还会综合考虑公务员的工作表现、个人态度、社会影响等因素。
   • 如果公务员能够主动承认错误、积极改正，并取得受害方的谅解，可能会在一定程度上减轻处分或法律责任。

建议：

• 对于公务员本人而言，应当深刻反思自己的行为，认识到其错误性和严重性，积极采取措施改正错误，并努力修复与家庭的关系。
• 如果涉及法律纠纷或纪律处分，建议公务员积极配合相关部门的调查和处理工作，如实陈述事实，提供必要的证据和材料。
• 对于受害方而言，如果感到自己的权益受到侵害，可以向相关部门投诉或举报，寻求法律援助或保护。

总结来说，公务员婚内与第三者生有小孩，这一行为在道德、纪律和法律层面都可能产生严重后果。具体处罚需根据实际情况来判断，包括是否构成重婚罪、违规情节的严重程度等因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。