可以要求精神赔偿。在家人因交通事故被撞死亡的情况下，家属作为近亲属，有权向侵权人（即肇事者）主张精神损害赔偿。以下从几个方面详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条：“侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。”在家人因交通事故死亡的情况下，这无疑是对家属的严重精神损害，因此家属有权要求精神损害赔偿。

二、精神损害赔偿的考量因素

在确定精神损害赔偿的数额时，法院通常会考虑以下因素：

1. 侵权人的过错程度：如果肇事者存在故意或重大过失，如酒驾、超速等，那么赔偿数额可能会相应增加。
2. 侵权行为的具体情节：如事故发生的地点、时间、方式等，以及肇事者在事故后的态度和行为。
3. 侵权行为所造成的后果：包括家人的死亡对家属造成的精神痛苦程度、家庭结构的改变等。
4. 侵权人的经济能力：虽然这不是决定性的因素，但法院在判决时可能会考虑肇事者的经济状况，以确保赔偿的可行性和合理性。
5. 当地平均生活水平：赔偿数额也会受到当地经济发展水平和生活成本的影响。

三、实际操作建议

1. 收集证据：家属应尽快收集与事故相关的所有证据，包括事故现场的照片、视频、交警的事故认定书、医院的诊断证明和死亡证明等。这些证据将有助于证明肇事者的过错和家属的精神损害程度。
2. 咨询律师：在处理此类纠纷时，建议家属咨询专业律师，特别是擅长处理侵权损害和交通运输领域的律师。律师将能够提供专业的法律意见，帮助家属制定合理的赔偿策略。
3. 协商或诉讼：在收集到足够证据后，家属可以与肇事者或其保险公司进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商无果，家属可以向法院提起诉讼，要求肇事者承担精神损害赔偿责任。

四、注意事项

1. 时效性：根据法律规定，家属应在一定的时效期限内提起诉讼或主张赔偿，否则可能会丧失胜诉权。因此，家属应尽快采取行动，不要拖延时间。
2. 理性维权：在处理此类纠纷时，家属应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击肇事者。通过合法途径维护自己的权益才是最有效的解决方式。

综上所述，家人因交通事故被撞死亡时，家属有权要求精神损害赔偿。在处理此类纠纷时，家属应收集证据、咨询律师、协商或诉讼，并注意时效性和理性维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。