在我国法律框架下，父子关系不能通过双方同意而彻底断绝，法律上并不承认所谓的“断绝父子关系”协议或声明。以下从不同角度为你详细解释：
法律角度
血缘关系的不可改变性：父子关系是基于血缘而形成的自然血亲关系，这种关系是客观存在的，无法通过人为的协议或声明来改变或消除。法律上没有规定可以通过双方同意来断绝这种血缘关系。
法律义务与权利的持续性：即使父子双方之间存在矛盾或冲突，甚至双方都表示愿意断绝关系，但根据法律规定，父母对子女仍然有抚养、教育、保护等义务，而子女对父母则有赡养、扶助和保护的义务。这些义务和权利是法定的，不会因为双方的意愿而消失。
实际操作角度
无法办理断绝关系手续：在我国，没有相关的法律程序或机构可以办理“断绝父子关系”的手续。无论是户籍管理部门还是司法机关，都不会承认或执行这样的协议或声明。
可能涉及的法律后果：如果父子双方试图通过非法手段（如伪造文件、虚假陈述等）来断绝关系，可能会面临法律责任。此外，如果因为断绝关系的协议或声明而引发纠纷，法院在审理时也不会认可其法律效力。
特殊情况说明
虽然法律上不允许断绝父子关系，但在某些特殊情况下，如养父母与养子女之间的关系，可以通过合法的解除收养关系程序来终止彼此的权利和义务。然而，这并不适用于自然血亲的父子关系。
建议与提醒
理性处理家庭矛盾：如果父子之间存在矛盾或冲突，建议通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决问题，而不是试图通过断绝关系来逃避责任或解决问题。
了解法律后果：在做出任何决定之前，请务必了解相关的法律后果和风险。如果因为不了解法律而做出错误的决定，可能会给自己和家庭带来不必要的麻烦和损失。
寻求专业帮助：如果你在处理父子关系方面遇到困难或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。