结论前置：在法律上，亲生父母与子女之间的自然血亲关系是无法通过任何方式人为断绝的，包括父亲提出断绝父子关系而儿子不同意的情况。面对此类家庭问题，应寻求积极、理性的解决方案。
详细分析：
血缘关系的不可断绝性：
- 亲生父母与子女之间的关系是基于血缘而产生的自然血亲关系，这种关系在法律上是无法通过协议、单方面声明或其他任何方式断绝的。无论父亲提出何种理由或采取何种行动，都无法改变他与儿子之间的血缘联系。
处理家庭矛盾的建议：
- 沟通协商：当父子之间因生活琐事、观念差异等产生矛盾时，首选应是沟通协商。家庭成员、亲戚朋友或专业调解员可以从中斡旋，促进双方坦诚交流，尝试化解矛盾和误解。通过有效的沟通，往往能够找到双方都能接受的解决方案。
- 心理辅导：若矛盾源于心理方面，如情绪管理问题、心理创伤等，可寻求专业心理咨询师的帮助。心理咨询师能运用专业方法帮助双方理解彼此的情绪和行为模式，提供应对策略，从而修复关系。
面对严重冲突的法律保护：
- 法律保护：在父子矛盾升级到严重程度，如存在虐待、暴力伤害等违法行为时，儿子可依据《中华人民共和国反家庭暴力法》等相关法律法规，向公安机关报案或向人民法院申请人身安全保护令，以保护自身安全和合法权益。
- 变更监护关系（针对未成年子女）：若父亲的行为严重危害未成年儿子的身心健康和成长安全，母亲或其他近亲属可向人民法院提起诉讼，请求变更监护关系，为儿子提供安全、健康的成长环境。但这一措施并不适用于成年子女，且其目的并非断绝亲子关系，而是保护未成年子女的权益。
极端情况下的法律途径：
- 在某些极端情况下，如存在严重的家庭暴力、虐待或其他违法行为，儿子可通过法律途径维护自己的权益。这包括报警、提起民事诉讼等。但请注意，这些措施的目的是保护个人安全和权益，而非断绝亲子关系。
寻求专业帮助的重要性：
- 断绝亲子关系不是一个简单或轻易的决定，也不是通过简单手续就能实现的事情。在面对家庭问题时，应寻求积极、理性和建设性的解决方案。如有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
总结与建议：
面对父亲提出断绝父子关系而儿子不同意的情况，双方应首先尝试通过沟通协商来解决矛盾。如果沟通无果，可以考虑寻求心理辅导或专业调解员的帮助。在极端情况下，如存在虐待、暴力等违法行为，儿子应依法维护自己的权益。但无论如何，都无法通过法律手段断绝亲生父子之间的血缘关系。因此，建议双方以理性和宽容的态度面对问题，共同寻找解决方案。