结论：在法律上，亲生父子关系基于血缘形成，是无法通过任何法律程序断绝的；而因收养形成的拟制血亲父子关系，则可以在一定条件下通过协议或诉讼方式解除。以下是对这一问题的详细分析：
一、自然血缘父子关系
法律性质：
- 自然血缘的父子关系是基于出生事实而产生的客观存在的血缘联系。这种关系具有法定性和永久性，不受当事人意愿或行为的影响，也无法通过法律手段来断绝。
法律后果：
- 无论父子之间因何种原因产生矛盾或冲突，均不能通过法律手段来断绝这种天然的亲属关系。即使双方签订了所谓“断绝父子关系”的协议，该协议在法律上也是无效的，不能产生任何法律效力。
处理建议：
- 当父子间出现矛盾或冲突时，应寻求非法律手段进行解决。例如，可以寻求专业的心理咨询或家庭咨询帮助，通过沟通、理解和包容，逐步改善和解决父子关系中的问题。
二、拟制血亲父子关系（收养关系）
法律性质：
- 与自然血缘关系不同，通过收养形成的拟制血亲父子关系，是基于法律行为而产生的亲属关系。这种关系在一定条件下是可以解除的。
解除方式：
- 协议解除：收养人与被收养人（及其法定代理人）可以协商一致，选择解除收养关系。此时，双方需持居民户口簿、居民身份证、收养登记证以及解除收养关系的书面协议，共同前往被收养人常住户口所在地的收养登记机关，办理解除收养关系登记手续。
- 诉讼解除：若收养关系当事人无法达成协议，可以向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。在特定情况下，如收养人不履行抚养义务，或有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系，并通过诉讼途径实现。
法律后果：
- 一旦收养关系被解除，养父母与养子女之间的权利义务关系也随之消除。但需注意，即使收养关系解除，某些法定的权利和义务（如养父母的赡养义务）在特定情况下可能仍需履行。
三、财产处理建议
共有财产：
- 如果父子之间存在家庭共有财产（如共同出资购买的房产、经营所得等），双方可以首先尝试通过友好协商来确定各自应得的份额。若协商不成，任何一方都可以向法院提起共有财产分割之诉。法院会根据财产的来源、贡献大小以及照顾子女、女方和无过错方权益的原则，依法进行合理分割。
个人财产：
- 父亲作为财产所有权人，在生前有权通过赠与、遗嘱等方式处分自己的财产。他可以选择将部分或全部财产赠与儿子以外的其他人，也可以直接明确表示不给儿子。儿子的个人财产归儿子个人所有，无论是在所谓“断绝关系”前还是后，父亲都无权进行处置。
四、综合建议
- 父子关系在法律上的特殊性质决定了其处理方式的复杂性。当父子间出现矛盾或冲突时，应优先考虑非法律手段进行解决，以维护家庭的和谐与稳定。
- 若矛盾无法调和，且涉及拟制血亲父子关系的解除或财产分割等问题，建议及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善保护。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。