在我国法律体系中，不存在所谓“断绝父女关系”的合法办理途径，具体来说有以下两种情况：
一、亲生父女关系
不可断绝性：
- 亲生父女关系是基于血缘形成的直系血亲关系，这种关系是客观存在的，无法通过法律程序或其他方式人为地予以断绝。即使双方签署协议或声明断绝关系，在法律上仍然具有亲属身份及相应的权利义务。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。这进一步强调了血缘关系的不可断绝性。
权利义务的持续性：
- 父母对未成年子女负有抚养教育的义务，成年子女对父母负有赡养扶助的义务。这些义务不会因为双方的主观意愿而改变或消除。
- 同时，父母与子女之间还享有相互的继承权。即使双方声明断绝关系，这种继承权在法律上仍然存在。
特殊情况下的法律救济：
- 如果一方存在严重侵害另一方权益的行为，如虐待、遗弃等，被侵害方可以通过向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任，如支付抚养费、赔偿损失等。这虽然不等同于断绝父女关系，但可以为受害者提供法律上的救济和保护。
二、拟制父女关系（如收养关系）
可解除性：
- 基于收养而形成的拟制父女关系是可以依法解除的。解除收养关系需要符合法定条件，并按照法定程序进行。
解除条件与程序：
- 协议解除：收养人、送养人双方可以协商一致解除收养关系，如果被收养人年满十周岁以上，还应当征得本人同意。解除时，需持相关证件到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。
- 诉讼解除：在收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为，或者养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的情况下，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行审理和判决。
法律后果：
- 如果法院判决解除收养关系，或者收养登记机关批准了解除收养关系的协议，那么拟制父女关系自判决生效或批准之日起解除。但需要注意的是，这仅仅解除了法律上的拟制关系，血缘关系本身并不因此而改变（对于收养关系而言，原本就不存在血缘关系，但解除后双方不再承担法律上的拟制亲属义务）。
- 收养关系解除后，经养父母抚养的成年养子女，对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母，应当给付生活费。因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系的，养父母可以要求养子女补偿收养期间支出的抚养费。
三、建议与注意事项
尊重法律与家庭关系：
- 应尊重法律，尽力维护家庭和谐。对于家庭中的矛盾和问题，建议通过沟通、协商或寻求法律援助等方式解决，而不是试图通过断绝关系来逃避问题。
避免过激行为：
- 断绝父女关系是一个敏感且复杂的问题，需谨慎处理。应避免采取过激行动，以免对双方造成不必要的伤害。在面临相关问题或纠纷时，寻求专业法律人士的帮助和指导是明智之举。
了解法律后果：
- 在考虑解除任何关系之前，应充分了解法律后果和可能带来的影响。这有助于做出更明智的决策，并避免未来可能出现的法律纠纷。
总之，亲生父女关系无法通过法律程序断绝，而拟制父女关系（如收养关系）在符合法定条件和程序的情况下可以依法解除。在处理这类问题时，请务必谨慎并寻求专业法律人士的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。