结论前置：

1. 法律上无法断绝亲生父母与子女的关系：亲生父母与子女之间的自然血亲关系，在法律上是无法通过任何方式人为断绝的。
2. 面对家庭矛盾应寻求积极解决方式：当父亲和子女之间出现矛盾或冲突时，应优先考虑沟通协商、心理辅导等积极方式来解决，而非试图断绝关系。

详细分析：

1. 血缘关系的法律特性：

   • 亲生父母与子女之间的关系是基于血缘而产生的自然血亲关系。这种关系在法律上具有特殊的地位，它不受个人意志的影响，也无法通过法律程序或其他方式人为地断绝。无论是通过协议、单方面声明还是其他任何方式，都不能改变这一法律事实。

2. 处理家庭矛盾的建议：

   • 沟通协商：家庭成员之间难免会因为生活琐事、观念差异等产生矛盾。在这种情况下，首选的解决方式应该是沟通协商。家庭成员、亲戚朋友等可以从中斡旋，促进双方坦诚交流，尝试化解矛盾和误解。通过沟通，往往能够找到问题的根源，并共同寻找解决方案。
   • 心理辅导：如果矛盾源于心理方面，如情绪管理问题、心理创伤等，那么寻求专业心理咨询师的帮助可能是一个更好的选择。心理咨询师能够运用专业的方法帮助双方理解彼此的情绪和行为模式，提供应对策略，从而修复关系。

3. 面对严重冲突的法律保护：

   • 在某些极端情况下，如父亲对子女存在虐待、暴力伤害等违法行为时，子女可以依据《中华人民共和国反家庭暴力法》等相关法律法规，向公安机关报案或向人民法院申请人身安全保护令，以保护自身的安全和合法权益。
   • 如果父亲的行为严重危害未成年子女的身心健康和成长安全，母亲或其他近亲属还可以向人民法院提起诉讼，请求变更监护关系，为子女提供安全、健康的成长环境。

4. 极端情况下的法律途径与限制：

   • 尽管在极端情况下，受害者可以通过法律途径来维护自己的权益，如报警、提起民事诉讼等，但这些措施的目的都是保护个人安全和权益，而非断绝亲子关系。法律始终强调家庭关系的和谐与稳定，鼓励家庭成员之间通过沟通协商来解决矛盾。

5. 寻求专业帮助的重要性：

   • 断绝亲子关系不是一个简单或轻易的决定，也不是通过简单手续就能实现的事情。在面对家庭问题时，我们应该寻求积极、理性和建设性的解决方案。作为专业律师，我能够提供法律方面的咨询和帮助，但更重要的是，我们应该共同努力，促进家庭成员之间的理解和沟通，维护家庭的和谐与稳定。

总结与建议： 面对父亲和子女都同意断绝关系的情况，我们首先要明确的是，法律上无法断绝亲生父母与子女之间的血缘关系。在面对家庭矛盾或冲突时，我们应该优先考虑沟通协商、心理辅导等积极方式来解决。如果矛盾升级到严重程度，如存在虐待、暴力伤害等违法行为时，我们可以寻求法律的保护。但无论如何，我们都应该珍惜家庭关系，努力维护家庭的和谐与稳定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。