结论：在纪委留置期间，被留置人员一般不可以申请给公司打电话安排工作。

分析：

1. 留置的性质与目的：

   • 留置是纪检监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项限制人身自由的强制措施。
   • 其主要目的是确保调查的顺利进行，防止被调查人逃避调查、串供或毁灭证据等。

2. 留置期间的限制：

   • 在留置期间，被留置人员的人身自由受到严格限制，通常会被隔离在指定的场所，与外界的联系受到严格控制。
   • 这是为了保障调查的公正性和有效性，防止外部因素对调查产生干扰。

3. 与外界联系的规定：

   • 根据相关法律法规和纪检监察机关的规定，被留置人员在留置期间一般不允许与外界进行自由联系，包括给公司打电话安排工作。
   • 如有特殊需要，如涉及家庭紧急情况等，可能需要经过严格的审批程序，并由纪检监察机关安排专人进行联系。

4. 法律后果与建议：

   • 如果被留置人员违反规定私自与外界联系，可能会面临法律后果，如延长留置时间、加重处罚等。
   • 对于公司而言，如果在此期间需要处理与被留置人员相关的工作事务，建议通过合法途径与纪检监察机关沟通，了解被留置人员的状况，并遵循相关法律法规和程序进行处理。

进一步思考：

• 如果公司确实需要被留置人员参与某些重要决策或工作，可以考虑在留置前或留置期间通过合法途径（如委托律师）与被留置人员进行沟通，了解其意见和建议，并在符合法律法规的前提下进行决策。
• 同时，公司也应加强内部管理，确保在员工被留置等特殊情况下，公司运营不受过大影响，如通过制定应急预案、明确职责分工等方式来应对。

如有任何关于公司法务或劳动工伤方面的法律问题，可以直接向我咨询。