在嫌疑人留置期间，纪委工作人员一般不能受委托给非家属人员打电话。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律程序与规定

1. 留置措施的性质：留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的限制人身自由的强制措施。其目的在于确保调查的顺利进行，防止被调查人逃避调查或干扰调查。

2. 通讯限制：在留置期间，被调查人的通讯权利通常会受到限制。这是为了防止被调查人通过通讯手段与外界勾结，干扰调查或销毁证据。因此，纪委工作人员一般不会允许被调查人或代表其与外界进行通讯，包括给非家属人员打电话。

二、纪委工作的原则与规范

1. 保密原则：纪委工作涉及大量的敏感信息和机密内容，必须严格遵守保密原则。允许非家属人员与被调查人通讯，可能会增加信息泄露的风险，对调查工作造成不利影响。

2. 程序规范：纪委在调查过程中，必须遵循严格的程序规范。这些规范旨在确保调查的公正性、合法性和有效性。允许非家属人员与被调查人通讯，可能会违反这些程序规范，影响调查的顺利进行。

三、特殊情况下的处理

虽然一般情况下纪委工作人员不会受委托给非家属人员打电话，但在某些特殊情况下，如涉及紧急事务或需要非家属人员协助调查时，纪委可能会根据具体情况作出适当安排。然而，这种情况非常罕见，且必须严格遵循相关法律法规和程序规范。

四、法律后果与建议

1. 法律后果：如果纪委工作人员违反规定，允许非家属人员与被调查人通讯，可能会面临法律责任和纪律处分。同时，这种行为也可能对调查工作造成不利影响，甚至导致调查失败。

2. 建议：对于被调查人及其家属来说，应当尊重并配合纪委的调查工作，遵守相关规定和程序。如果有任何疑问或需要协助，应当通过合法途径向纪委提出申请或咨询。

如果有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。