针对您提出的“拒执罪向公安申请立案时，不给立案是否应当给不予立案通知书”的问题，结论前置如下：

1. 公安机关在不予立案时，应当出具不予立案通知书。这是公安机关在处理刑事案件立案申请时的法定程序要求，也是保障当事人合法权益的重要措施。

详细解释与法律依据：

• 法定程序要求： 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，公安机关在接到控告、举报或报案后，应当及时进行审查，并决定是否立案。对于决定不予立案的，公安机关应当制作《不予立案通知书》，并在三日以内送达控告人。这一规定确保了控告人能够及时了解公安机关的处理结果，并有权采取进一步的法律措施。

• 保障当事人合法权益： 出具不予立案通知书不仅是对公安机关处理程序的规范，更是对当事人合法权益的保障。控告人在收到不予立案通知书后，可以了解公安机关不予立案的具体理由，从而有针对性地补充证据材料或采取其他法律措施，如申请复议、向检察院提出立案监督或直接向法院提起刑事自诉等。

针对不同情况的具体建议：

1. 若公安机关未出具不予立案通知书：

   • 您可以向公安机关询问不予立案的具体理由，并要求其出具不予立案通知书。
   • 如果公安机关拒绝出具或拖延出具，您可以向上一级公安机关或同级人民检察院反映情况，要求其监督公安机关依法履行职责。

2. 若您收到不予立案通知书：

   • 仔细审查通知书中的不予立案理由，评估其合理性和合法性。
   • 如果您认为不予立案理由不能成立，可以在收到通知书后7日内向作出决定的公安机关申请复议，详细说明认为应当立案的理由，并附上补充证据材料。
   • 如果复议维持原决定，您还可以在收到复议决定书后7日内向上一级公安机关申请复核，或向同级人民检察院提出立案监督申请。

3. 若上述途径均无法解决问题：

   • 如果您有充分证据证明被执行人拒不执行判决、裁定，侵犯了您的人身、财产权利，您可以依法向法院提起刑事自诉。
   • 提起刑事自诉时，需准备刑事自诉状、相关证据材料等，并按照法院要求进行立案和诉讼程序。

最后提醒：

在整个过程中，如果您遇到任何困惑或不确定如何操作，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导，帮助您更有效地维护自身合法权益。