拒执罪公安不予立案的情况下，公安部门是会通知申请执行人的。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据与程序要求

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，公安机关在接到报案、控告、举报和自首材料后，应当进行审查，并决定是否立案。对于不予立案的，公安机关应当制作《不予立案通知书》，并在三日以内送达控告人（在此情境下，即申请执行人）。这一规定确保了申请执行人的知情权，使其能够及时了解案件进展，并采取相应的法律措施。

通知的内容与形式

《不予立案通知书》中通常会载明不予立案的理由和依据。这有助于申请执行人理解公安机关的决定，并评估是否需要进一步采取法律行动，如申请复议或向人民检察院提出立案监督请求。通知的形式一般为书面形式，以确保其正式性和可追溯性。

申请执行人的权利与救济途径

1. 申请复议：如果申请执行人对公安机关的不予立案决定不服，可以在收到《不予立案通知书》后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人（申请执行人）。

2. 向人民检察院提出立案监督请求：如果申请执行人对公安机关的复议决定仍然不服，可以向人民检察院提出立案监督请求。人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由，并在认为理由不成立时通知公安机关立案。

实际操作中的注意事项

• 及时沟通：申请执行人在收到《不予立案通知书》后，应及时与公安机关沟通，了解不予立案的具体理由和依据，以便评估后续的法律行动。
• 保留证据：申请执行人应妥善保管与案件相关的所有证据材料，以备在申请复议或向人民检察院提出立案监督请求时使用。
• 寻求专业帮助：如果申请执行人对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保其合法权益得到有效维护。

总结与建议：

拒执罪公安不予立案时，公安部门会通知申请执行人，并出具《不予立案通知书》。申请执行人应认真阅读通知书内容，了解不予立案的理由和依据，并根据自身情况选择合适的救济途径。如果你在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。