结论：公安不予立案，而法院重新立案的情况，并不直接构成拒执罪。拒执罪的成立需要满足特定的条件，且与公安不予立案、法院重新立案的程序性问题无直接关联。以下是对此问题的详细分析：

一、拒执罪的构成要件

拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。其构成要件主要包括：

1. 主体要件：一般主体，即具有刑事责任能力的自然人或单位。
2. 主观要件：故意，即明知是人民法院的判决、裁定而拒不执行。
3. 客观要件：
   • 存在人民法院的生效判决、裁定；
   • 行为人有能力执行而拒不执行；
   • 情节严重，如造成严重后果或恶劣影响等。

二、公安不予立案与法院重新立案的关系

1. 公安不予立案：通常发生在刑事案件的侦查阶段，公安机关认为案件不符合立案条件（如证据不足、情节显著轻微等）而决定不予立案。这并不意味着案件无法进入司法程序，当事人仍可以通过其他途径（如申请复议、向检察院提出立案监督请求等）寻求救济。
2. 法院重新立案：可能发生在多种情境下，如当事人对公安不予立案决定不服提起行政诉讼后，法院认为案件应由刑事程序处理而裁定重新立案；或者案件在民事、行政诉讼过程中发现涉及刑事犯罪，法院将案件移送公安机关后，公安机关未予立案，当事人又通过其他途径促使法院重新立案等。

三、为何不构成拒执罪

1. 程序阶段不同：拒执罪发生在执行阶段，即人民法院的判决、裁定已经生效且进入执行程序后。而公安不予立案通常发生在侦查阶段，法院重新立案则可能发生在多个阶段，但均非执行阶段。
2. 行为性质不同：拒执罪的行为是拒不执行人民法院的判决、裁定，而公安不予立案是公安机关对案件是否符合立案条件的判断，法院重新立案则是法院对案件是否应进入司法程序的决定。三者行为性质截然不同。
3. 缺乏直接关联：公安不予立案与法院重新立案之间，以及它们与拒执罪之间，缺乏直接的因果关系或逻辑联系。因此，不能仅凭公安不予立案、法院重新立案就推断出构成拒执罪。

四、特殊情况下的考量

如果公安不予立案后，当事人通过不正当手段（如伪造证据、贿赂等）促使法院重新立案，并在执行阶段拒不执行人民法院的判决、裁定，且情节严重，那么该当事人可能因拒不执行判决、裁定罪而受到刑事处罚。但这种情况下的拒执罪与公安不予立案、法院重新立案本身无直接关联，而是与当事人的后续行为有关。

建议：如果您或他人遇到类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见。作为邹玉杰律师，我专注于刑事辩护、暴力犯罪、职务犯罪、诈骗犯罪等领域，如果您有相关问题，可以直接向我咨询。