结论：三级高血压重度监外执行的犯案人员报案后是否会马上被抓，这并非一个简单的是非问题，而是需要综合考虑多种因素，包括案件的性质、严重程度、证据情况以及司法机关的办案流程等。以下是对此问题的详细分析：

一、案件性质与严重程度

1. 案件性质：如果案件涉及严重的刑事犯罪，如故意杀人、抢劫等，司法机关在接到报案后，很可能会立即采取行动，包括抓捕犯罪嫌疑人。这是因为这类案件对社会的危害性极大，需要迅速介入以维护社会秩序和公共安全。
2. 严重程度：即使案件性质相同，其严重程度也可能影响司法机关的决策。例如，一起轻微的盗窃案件与一起重大的盗窃案件，在处理方式上可能会有所不同。对于重大案件，司法机关可能会更加迅速地采取行动。

二、证据情况

1. 证据充分性：司法机关在决定是否抓捕犯罪嫌疑人时，会充分考虑证据的充分性。如果报案人提供的证据足够充分，能够证明犯罪嫌疑人的罪行，那么司法机关很可能会立即采取抓捕行动。
2. 证据收集难度：如果案件涉及复杂的证据收集工作，如需要调取监控录像、进行现场勘查等，司法机关可能会先进行证据收集工作，待证据充分后再采取抓捕行动。

三、司法机关的办案流程

1. 立案审查：司法机关在接到报案后，会首先进行立案审查，确定案件是否符合立案条件。如果符合立案条件，司法机关会正式立案并展开调查。
2. 抓捕决策：在立案后，司法机关会根据案件的具体情况，包括案件性质、严重程度、证据情况等，来决定是否抓捕犯罪嫌疑人。这一决策过程可能需要一定的时间来进行评估和讨论。
3. 执行抓捕：一旦决定抓捕犯罪嫌疑人，司法机关会迅速组织警力进行抓捕行动。然而，由于各种因素的影响，如犯罪嫌疑人的藏匿地点、警力部署等，抓捕行动可能需要一定的时间来准备和执行。

四、特殊情况考虑

1. 监外执行人员的特殊情况：对于正在监外执行的人员，如果其再次犯案，司法机关在处理时可能会更加谨慎。这是因为监外执行人员本身就具有一定的社会危险性，需要更加严格地监管和控制。然而，这并不意味着司法机关会立即采取抓捕行动，而是会根据案件的具体情况来决定。
2. 高血压等健康状况：虽然三级高血压属于重度疾病，但在司法实践中，这通常不会成为阻止抓捕的法定理由。司法机关在抓捕时会考虑犯罪嫌疑人的健康状况，但更多是从确保抓捕行动安全、顺利的角度出发，而非直接因健康状况而放弃抓捕。当然，如果犯罪嫌疑人因高血压等健康状况确实无法承受抓捕过程中的压力或风险，司法机关可能会采取更为谨慎的措施，如先进行医疗评估等。

建议：如果您或您身边的人涉及此类情况，我建议您及时与司法机关沟通，了解案件的具体进展和司法机关的决策依据。同时，您也可以咨询我，我会根据您的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。