三级高血压患者有可能申请监外服刑，但需满足严格的医学和法律条件。具体分析如下：

1. 医学条件：必须符合“严重疾病”标准
   根据《刑事诉讼法》第265条及《暂予监外执行规定》，高血压需达到“严重程度”才可能符合条件。三级高血压（收缩压≥180mmHg和/或舒张压≥110mmHg）本身不一定直接达标，需同时存在靶器官损害（如心、脑、肾、眼底病变）或并发症（如心力衰竭、脑出血、肾功能衰竭等），且经规范治疗无法控制病情，才能被认定为“严重疾病”。
   例如：若患者仅血压高但无器官损伤，或通过药物可稳定控制血压，则不符合条件。

2. 法律程序：需通过专业鉴定与审批

   • 鉴定流程：需由省级人民政府指定的医院出具《病情诊断证明书》，明确疾病严重程度及是否“短期内危及生命”或“生活不能自理”。
     
   • 审批机关：监狱或看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
     关键点：鉴定结论是核心依据，若对结果有异议，可申请重新鉴定。

3. 例外情形：即使符合条件也可能被拒绝

   • 若罪犯曾故意犯罪、暴力犯罪或刑期较长，法院可能综合社会危险性判断，拒绝监外执行。
     
   • 监外执行期间需定期复查病情，若病情好转或违反监管规定（如脱离治疗、再犯罪），可能被收监。

建议行动：

1. 立即联系主治医生，评估高血压是否已引发靶器官损害或并发症，并留存完整病历、检查报告；
   
2. 向监狱或看守所提交书面申请，附上医院诊断证明；
   
3. 若被拒绝，可依法申请行政复议或向法院提起诉讼。
   

如有进一步疑问（如具体病历分析、申请材料准备），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。