针对您提出的“上诉期高血压三级能否申请监外执行”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，高血压本身并不能直接作为申请监外执行的依据。而是需要根据高血压的严重程度及其可能引发的并发症，结合法定的监外执行条件来进行综合判断。

对于高血压三级这一具体情况，若其病情严重并达到了高危程度，同时伴有靶器官损害（例如心、脑、肾、视网膜等病变），这通常会被视为一种严重疾病。然而，是否满足监外执行的条件，还需要进一步考虑以下几个关键因素：

1. 病情诊断与证明：

   • 必须由省级人民政府指定的医院进行病情诊断，并出具证明文件，证实罪犯的病情确实严重到无法继续在监狱中服刑。

2. 法定条件符合性：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在患有严重疾病需要保外就医等特定情形下，可以暂予监外执行。因此，需要判断高血压三级的病情是否满足“严重疾病需要保外就医”的条件。

3. 无禁止性情形：

   • 罪犯不得存在适用保外就医可能有社会危险性、自伤自残等禁止性情形。这是为了确保监外执行不会对社会造成潜在威胁。

4. 申请与审批程序：

   • 罪犯或其家属需要按照法定程序提交监外执行的申请，并经过相关部门的严格审批。这包括提交医疗证明、申请材料以及经过法院或监狱管理机关的审查决定。

综上所述，高血压三级在病情严重并符合法定条件的情况下，是可以作为申请监外执行的考量因素的。但具体是否批准还需根据法律规定、病情评估、社会危险性评估以及申请流程等多个方面进行综合判断。

因此，如果您或您认识的人有相关需求，建议尽快咨询专业的法律人士或机构，以获取准确的法律意见和指导，并根据实际情况进行申请。