事业单位员工休病假时，基础性绩效工资是否扣除，需视具体情况和单位规定而定，但一般不应随意扣除。以下从不同角度进行分析：

1. 法律法规层面：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》（虽主要针对企业，但事业单位在工资福利管理上常参照执行），员工在医疗期内享有病假工资、疾病救济费和医疗待遇。病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。这一规定主要关注的是病假期间的工资支付标准，并未直接涉及绩效工资的扣除问题。
   • 绩效工资作为工资的一部分，其支付通常与员工的工作表现、工作成果等挂钩。然而，在病假期间，员工因身体原因无法正常工作，此时若扣除基础性绩效工资，可能缺乏合理的依据，除非单位有明确的规章制度规定病假期间需扣除部分绩效工资。

2. 单位规章制度层面：

   • 事业单位通常会有自己的工资管理制度和绩效考核办法。这些制度中可能会明确规定病假期间绩效工资的支付方式。如果单位规章制度中明确规定了病假期间需扣除基础性绩效工资，且该制度经过合法程序制定并公示，那么单位在执行时是有依据的。
   • 但如果单位规章制度中未明确规定病假期间绩效工资的扣除问题，或者规定与法律法规相抵触（如扣除比例过高、扣除条件不合理等），那么单位在执行时可能会面临法律风险。

3. 实际操作建议：

   • 对于员工：在休病假前，建议先了解单位的工资管理制度和绩效考核办法，特别是关于病假期间绩效工资支付的规定。如果对规定有疑问或认为规定不合理，可以与单位人事部门或工会进行沟通协商。
   • 对于单位：在制定工资管理制度和绩效考核办法时，应充分考虑员工的合法权益和实际情况，合理设置病假期间绩效工资的支付方式。如果确实需要扣除部分绩效工资，应确保扣除比例合理、扣除条件明确，并经过合法程序制定并公示。

可能涉及的法律后果：

• 如果单位随意扣除员工病假期间的基础性绩效工资，且该行为违反了法律法规或单位规章制度，员工有权向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

总结：事业单位员工休病假时，基础性绩效工资是否扣除需视具体情况和单位规定而定。在缺乏明确规定的情况下，单位不应随意扣除员工病假期间的基础性绩效工资。如有疑问或争议，建议及时沟通协商或寻求法律援助。您如果有具体的法律问题，可以直接向我咨询。