结论概述：在女性老伴去世且无儿无女的情况下，遗产的继承将主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定来进行，具体分为有遗嘱和无遗嘱两种情况。

1. 有遗嘱的情况：

   • 法律解释：根据《民法典》的规定，如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。这意味着，即使被继承人没有直系亲属，只要遗嘱中指定了继承人或受遗赠人，遗产就将按照遗嘱的指示进行分配。
   • 实际操作：在这种情况下，继承人或受遗赠人需要凭借遗嘱以及相关的死亡证明等文件，到公证处办理继承权公证，然后到相关部门办理遗产过户手续。

2. 无遗嘱的情况：

   • 法律解释：如果被继承人生前没有立下遗嘱，那么遗产的分配将按照法定继承的顺序进行。根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，法定继承的第一顺序包括配偶、子女、父母。由于本案例中女性老伴已去世且无儿无女，如果她的父母也已去世，那么将考虑第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果这些亲属也都不存在，那么遗产将可能归国家所有，用于公益事业，或者如果死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。但在此案例中，更常见且需要特别关注的是，若死者存在兄弟姐妹等第二顺序继承人，则遗产由他们继承；若确实没有法定继承人，且死者未立遗嘱，则遗产可能按上述规定处理，但实践中也可能存在其他特殊情况，如依靠死者扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者对死者扶养较多的人，他们可能适当分得遗产。不过，最直接的且符合常规理解的是，在无第一、第二顺序继承人且无遗嘱时，遗产处理需依据具体法律规定及实际情况，但通常不直接归国家或集体所有，除非确实符合法定条件。不过，为了更贴近实际且避免误解，我们重点讨论存在潜在继承人的情况。
   • 特殊情况说明：在实际操作中，如果确实没有法定继承人，且死者未留下遗嘱，但存在对死者生前扶养较多的人，或者依靠死者扶养且缺乏劳动能力又没有生活来源的人，他们可能根据具体情况适当分得遗产。但这种情况需要具体证据支持，并可能涉及法律程序的确认。
   • 实际操作：在没有遗嘱且没有直系亲属的情况下，需要首先确认是否存在其他法定继承人（如兄弟姐妹等）。如果确认没有，那么可能需要通过法律程序来确定遗产的最终归属。这通常涉及向法院申请宣告遗产无主，并由法院根据实际情况作出判决。

建议与提醒：

• 对于此类情况，建议提前规划遗产分配，通过立遗嘱的方式明确遗产的归属，以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
• 如果确实没有遗嘱且没有直系亲属，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的遗产分配方案。
• 在处理遗产问题时，务必保留好相关的死亡证明、遗嘱（如有）、亲属关系证明等文件，以便在需要时提供证明。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。