公司不签订劳务协议是否违法，取决于双方之间实际构成的法律关系以及是否符合相关法律规定。以下是从不同角度进行的详细分析：

一、劳动关系与劳务关系的区分

1. 劳动关系：

   • 适用于《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》。
   • 劳动者与用人单位之间存在隶属关系，劳动者需遵守用人单位的规章制度。
   • 用人单位为劳动者提供劳动条件，并支付劳动报酬。
   • 必须签订书面劳动合同（非全日制用工除外）。

2. 劳务关系：

   • 适用于《中华人民共和国民法典》。
   • 双方地位平等，不存在隶属关系。
   • 提供劳务一方按照约定完成工作，接受劳务一方支付报酬。
   • 法律未强制要求签订书面合同，但建议签订以明确权利义务。

二、未签协议的合法性分析

1. 若构成劳动关系：

   • 根据《劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。
   • 若公司未与劳动者签订书面劳动合同，则可能面临以下法律后果：
     • 支付双倍工资：自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
     • 视为订立无固定期限劳动合同：自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
     • 行政处罚：劳动行政部门有权责令企业限期改正违法行为，逾期不改的，将按每人一定金额的标准对企业处以罚款。

2. 若构成劳务关系：

   • 由于劳务关系不适用《劳动合同法》，因此未签订书面合同并不构成违法。
   • 但为了明确双方的权利义务，避免纠纷，建议双方还是签订书面劳务合同。

三、实际案例与法律后果

• 案例一：员工小李于2023年1月1日入职某公司，至2023年2月1日起仍未签订劳动合同。此时，公司需从该月起至满一年前的每月向小李支付双倍工资。
• 案例二：员工小张2022年3月入职某公司，至2023年3月仍未签合同。此时，即视为公司与小张已订立无固定期限劳动合同，公司不能随意解除与小张的劳动关系。

四、建议与措施

1. 对于公司：

   • 无论与劳动者构成劳动关系还是劳务关系，都建议签订书面合同以明确双方权利义务。
   • 遵守相关法律法规，及时与劳动者签订劳动合同，避免不必要的法律风险和经济损失。

2. 对于劳动者：

   • 了解自己的合法权益，要求公司签订书面劳动合同或劳务合同。
   • 在发生劳动争议时，及时寻求法律援助或向劳动行政部门投诉，维护自己的合法权益。

总结来说，公司不签订劳务协议是否违法，关键在于双方之间实际构成的法律关系。若构成劳动关系，则未签订书面劳动合同是违法的，需承担相应的法律责任；若构成劳务关系，则未签订书面合同并不构成违法，但建议签订以明确双方权利义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。