您好，关于您在奶茶店实习期提离职是否需要一个月前告知的问题，这主要取决于您当前所处的阶段是试用期还是正式员工期，不过根据您提到的“实习期”，我推测您可能处于试用期阶段。
根据《劳动合同法》的相关规定，如果您在试用期内想要离职，那么您需要提前三日以书面形式通知用人单位，也就是您所在的奶茶店，这样您就可以解除劳动合同了。这里并不需要提前一个月告知。
然而，如果您已经过了试用期，成为了正式员工，那么根据法律规定，您需要提前三十日以书面形式通知用人单位，才能解除劳动合同。
另外，我还想提醒您几点：
书面通知：无论是试用期还是正式员工期，提前通知都应当以书面形式进行，这样可以确保有明确的证据，避免后续可能出现的纠纷。
工资结算：根据《工资支付暂行规定》，当您与用人单位解除或终止劳动合同时，用人单位应当在解除或终止劳动合同时一次付清您的工资。
其他权益：如果您在离职时涉及到年休假未休、专项培训费用等特殊情况，可能还需要根据相关法律法规进行额外的处理和协商。
综上所述，如果您在奶茶店的实习期实际上是指试用期，那么您只需要提前三日以书面形式通知用人单位即可离职。希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。