关于邮政员工中A类、B类、C类员工能否被辞退的问题，这并非一个简单的“能”或“不能”的答案，而是需要依据具体的法律法规、公司规章制度以及员工的实际行为情况来综合判断。

首先，我们要明确的是，无论是A类、B类还是C类员工，他们与邮政公司之间都存在着劳动合同关系。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循事实确凿、依据明确、程序合规的原则。这意味着，邮政公司不能随意辞退员工，必须要有合法的理由和充分的证据来支持其辞退决定。

接下来，我们来看辞退员工的合法理由通常包括哪些。一般来说，员工严重违反公司规章制度、给公司造成重大损失、或者存在其他严重违纪行为等，都可能成为公司辞退员工的合法理由。然而，这些理由都需要有具体的证据来支持，并且需要符合公司规章制度以及相关法律法规的规定。

以您提供的参考信息为例，第一个案例中，甲公司以李某在职期间存在“多次睡觉、玩手机”等与工作无关的违纪行为为由解除劳动合同，但最终被法院认定为违法解除。这是因为甲公司未能充分举证李某存在所述违纪行为，也未举证该行为已达到《员工手册》约定或法律规定的“严重违纪”标准，更未证明行为给公司生产经营造成严重影响或重大损失。这说明，仅仅有违纪行为并不足以成为辞退员工的合法理由，还需要满足一定的严重程度和影响范围。

第二个案例中，中国邮政集团有限公司上海市金山分公司被投诉存在未履行法定程序违法解除劳动合同、退工手续办理程序严重违法等问题。这也进一步说明了，公司在解除劳动合同时必须遵循法定的程序和规定，否则就可能面临法律风险和赔偿责任。

因此，对于邮政员工中的A类、B类、C类员工能否被辞退的问题，我的答案是：这取决于员工的具体行为是否严重违反了公司规章制度或相关法律法规，以及公司是否遵循了法定的辞退程序和规定。如果员工存在严重违纪行为且公司有充分的证据支持其辞退决定，并且遵循了法定的辞退程序和规定，那么公司是可以辞退该员工的。反之，如果公司无法提供充分的证据或未遵循法定程序，那么其辞退决定就可能被认定为违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

最后，我建议邮政公司在处理员工辞退问题时，一定要谨慎对待、依法行事，确保员工的合法权益得到保障的同时，也维护公司的合法权益和声誉。