公务员予以辞退的情形主要包括以下几种：

1. 年度考核连续两年不称职：

   • 公务员的年度考核是评估其工作能力和表现的重要环节。若公务员在连续两年的年度考核中都被确定为不称职，即表明其持续未能达到基本的工作要求，根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，将面临被辞退的风险。这一规定旨在促使公务员不断提升自身能力和工作绩效，确保公务员队伍的整体素质。

2. 不胜任现职工作，又不接受其他安排：

   • 当公务员因能力、知识结构等原因无法胜任当前职位时，组织会尝试为其安排其他合适的工作岗位。若公务员拒绝接受这些合理安排，且没有合理的理由，那么根据法律规定，其可能被辞退。这体现了公务员需具备适应性和灵活性，以应对不同的工作挑战。

3. 因机关调整、撤销、合并或缩减编制员额而拒绝合理安排：

   • 在机构改革或政策调整导致机关整合、撤销、合并或缩减人员编制的情况下，公务员需服从组织的重新调配。若无正当理由拒绝合理的工作安排，同样可能面临被辞退的后果。这确保了机关在变革中能够高效运转，同时也要求公务员具备对组织变革的适应性和服从性。

4. 不履行公务员义务，违反法律和纪律，经教育仍无转变：

   • 公务员有遵守法律法规、履行相应义务和遵守纪律的责任。若公务员长期不履行义务、违反纪律，且经过多次教育仍未改正，同时其行为又尚未达到必须开除的严重程度，那么根据法律规定，其将被辞退。这一规定强调了公务员的职业道德和纪律性，是维护公务员队伍形象和公信力的重要保障。

5. 旷工或无故超假达到一定天数：

   • 公务员应严格遵守单位的考勤制度。若公务员旷工或因公外出、请假期满后无正当理由逾期不归，连续超过十五天或一年内累计超过三十天，将被视为严重违反工作纪律，从而面临被辞退的风险。这是确保公务员出勤纪律和工作效率的重要措施。

特殊情况下的辞退可能性：

除了上述五种主要情形外，还有一些特殊情况下公务员可能会被辞退。例如，在试用期内表现不佳且不符合录用条件的公务员可能被辞退；严重违纪、严重失职或营私舞弊给国家利益造成重大损害的公务员也可能被辞退；此外，违法兼职、欺诈胁迫企业订立劳动合同或被追究刑事责任的公务员同样可能面临被辞退的后果。这些情形通常依据的是《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规的特别规定。

不得辞退的特定情形：

值得注意的是，对于因公致残丧失工作能力、患病或负伤在医疗期内、女性公务员在孕期、产假、哺乳期内等特定情形的公务员，法律明确规定不得辞退。这体现了对公务员合法权益的保护和对特殊情况的关怀。

在实际操作中，对于公务员的辞退必须严格按照相关法律法规和程序进行，以确保辞退决定的合法性和公正性。如果您作为公务员面临辞退风险或有任何疑问，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。