保洁员工在公司楼梯摔伤，赔偿问题需根据具体情况分情况讨论，核心结论如下：

1. 若公司存在过错（如楼梯湿滑、照明不足、未设置警示标志等）
   根据《民法典》第1192条，公司作为雇主需承担主要赔偿责任，赔偿范围包括：

   • 医疗费、护理费、交通费等直接经济损失；
     
   • 误工费（按实际减少的收入计算）；
     
   • 若构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金、后续治疗费等。
     关键点：员工需证明公司存在过错（如监控录像、现场照片、证人证言等），公司可通过举证已尽安全保障义务（如定期清扫记录、警示标志照片）来减轻责任。

2. 若公司无过错，但员工因自身原因摔伤（如穿高跟鞋、未注意路况等）
   公司仍需承担部分补偿责任（非赔偿），依据《民法典》第1186条“公平责任原则”，补偿比例通常不超过30%。
   例外情形：若员工故意造成伤害（如自残），公司无需承担任何责任。

3. 若公司未缴纳工伤保险
   根据《工伤保险条例》第62条，公司需按工伤保险待遇标准自行支付全部赔偿（包括一次性伤残补助金、医疗费等），且可能面临劳动监察部门处罚。
   操作建议：公司应优先申请工伤认定（即使未参保），通过工伤保险基金分担风险。

行动建议：

• 对员工：立即报警并保留现场证据（如拍照、录像），要求公司陪同就医并垫付医疗费，后续通过劳动仲裁或诉讼主张权益；
  
• 对公司：立即启动工伤认定程序，核查安全管理制度漏洞，与员工协商赔偿方案以降低诉讼风险。
  

提示：具体赔偿金额需结合伤情鉴定、工资水平等综合计算，如有争议可直接向我咨询细节。