伐木工是否需要额外赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于其是否存在过错以及过错与事故之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
如果伐木工存在过错：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若伐木工在伐木过程中未尽到安全注意义务，例如未设置警示标志、未采取必要的安全防护措施，或者违反操作规程进行伐木作业，导致树木倒下砸死工人，那么伐木工需要承担侵权赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等，具体数额根据受害人的年龄、收入状况、被扶养人情况等因素确定。
如果伐木工不存在过错：
- 若伐木工在伐木过程中已经尽到了合理的安全注意义务，例如设置了警示标志、采取了必要的安全防护措施，且伐木作业符合操作规程，但由于不可抗力（如极端天气导致树木意外倒下）或者受害人自身故意或重大过失（如工人明知危险仍故意进入伐木区域）导致事故发生，那么伐木工可能不需要承担侵权赔偿责任。
- 但需要注意的是，即使伐木工不存在过错，如果其作业行为与事故之间存在一定的关联性，且根据公平原则，法院也可能酌情判决伐木工承担一定的补偿责任。
保险赔偿与伐木工赔偿的关系：
- 保险赔偿是基于保险合同关系，由保险公司向受害人或其家属支付赔偿金。保险赔偿并不免除伐木工可能承担的侵权赔偿责任。
- 如果伐木工需要承担侵权赔偿责任，且受害人或其家属已经从保险公司获得了赔偿，那么在确定伐木工的赔偿数额时，可能会考虑已经获得的保险赔偿，避免受害人或其家属获得双重赔偿。
建议：
- 对于受害人家属来说，应及时收集相关证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以证明伐木工存在过错以及过错与事故之间的因果关系。
- 对于伐木工来说，如果认为自己不存在过错，应积极收集证据证明自己已经尽到了合理的安全注意义务，以避免不必要的赔偿责任。
- 在处理此类事故时，建议双方协商解决，如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。
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