在砍树时被树砸死，林业局是否赔偿需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 林业局的责任基础：

   • 林业局作为林业资源的管理部门，其职责主要包括林业资源的保护、管理和监督等。在一般情况下，林业局并不直接参与树木的砍伐作业，也不对砍伐作业中的安全风险承担直接责任。
   • 如果林业局在树木砍伐过程中存在违法行为，如未经许可擅自砍伐、未履行安全监管职责等，且这些违法行为与砍伐者的死亡存在因果关系，那么林业局可能需要承担相应的法律责任。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持。

2. 砍伐者的责任与风险：

   • 砍伐树木是一项具有风险性的作业，砍伐者应当自行承担作业过程中的安全风险。在砍伐前，砍伐者应当评估作业环境、树木状况等因素，并采取必要的安全措施，如佩戴安全帽、使用安全绳等。
   • 如果砍伐者因自身疏忽或未采取必要安全措施而导致被树砸死，那么其自身应承担主要责任。在这种情况下，林业局通常不需要承担赔偿责任。

3. 第三方责任的可能性：

   • 如果砍伐作业是由第三方（如林业公司、承包商等）组织的，且该第三方在作业过程中存在过错或违法行为（如未提供必要的安全设备、未进行安全培训等），导致砍伐者被树砸死，那么该第三方可能需要承担相应的法律责任。
   • 在这种情况下，林业局的责任取决于其是否对第三方的作业行为进行了有效的监管。如果林业局未履行监管职责，导致第三方违法行为得以发生，那么林业局可能需要承担一定的连带责任。但这种情况同样需要具体证据支持。

4. 法律救济途径：

   • 如果砍伐者的家属认为林业局或其他相关方应承担赔偿责任，他们可以通过法律途径寻求救济。这通常包括向法院提起民事诉讼，要求相关方承担侵权责任或违约责任等。
   • 在诉讼过程中，法院将根据具体证据和法律规定，判断相关方是否应承担赔偿责任以及赔偿的范围和金额等。

建议：

• 对于砍伐者及其家属而言，在发生此类事故后，应尽快收集相关证据（如现场照片、证人证言、医疗记录等），并咨询专业律师以了解自身权益和可能的法律救济途径。
• 对于林业局和其他相关方而言，应加强安全管理，确保砍伐作业等高风险活动的安全进行，以避免类似事故的发生。

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