结论：老人死后，若子女未履行赡养义务，其他继承人或相关权益人确实可以在一定条件下向这些子女追偿责任，但具体能否追偿及追偿方式需依据实际情况和法律规定来确定。

分析：

1. 赡养义务的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有法定的赡养义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。若子女未履行这些义务，则可能构成违法。

2. 追偿责任的法律依据：

   • 在老人去世后，若子女未履行赡养义务，其他继承人（如配偶、其他子女、父母等）或相关权益人（如老人指定的遗嘱执行人、受遗赠人等）在特定条件下，可以依据《中华人民共和国民法典》中关于继承、侵权责任等的相关规定，向未履行赡养义务的子女追偿。
   • 具体来说，如果未履行赡养义务的子女在老人去世后继承了遗产，而其他继承人或相关权益人认为这部分遗产中应包含他们因子女未履行赡养义务而遭受的损失，那么他们可以通过法律途径要求这部分子女进行赔偿。

3. 追偿的具体条件和方式：

   • 条件：首先，需要证明子女确实未履行赡养义务；其次，需要证明这种未履行行为给老人或其他继承人、相关权益人造成了实际损失；最后，需要证明这种损失与子女未履行赡养义务之间存在因果关系。
   • 方式：追偿可以通过协商、调解、诉讼等多种方式进行。在诉讼中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，如老人的医疗记录、生活费用支出记录、子女的经济状况证明等。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果老人在生前已经通过遗嘱或遗赠扶养协议等方式对自己的财产进行了安排，并且明确排除了未履行赡养义务的子女的继承权，那么这些子女在老人去世后可能无法继承遗产，也就无需承担追偿责任。但这种情况并不影响其他继承人或相关权益人依据其他法律规定向这些子女追偿因未履行赡养义务而造成的损失。

建议：

• 如果您面临这样的情况，建议首先收集相关证据，如老人的医疗记录、生活费用支出记录、子女的经济状况证明等，以证明子女未履行赡养义务以及这种未履行行为给您造成的实际损失。
• 其次，您可以尝试与未履行赡养义务的子女进行协商或调解，看是否能够达成一致的赔偿方案。
• 如果协商或调解无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼等。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，除了考虑法律因素外，还应考虑家庭关系、社会舆论等多方面因素，以寻求更为妥善和和谐的解决方案。
• 同时，也建议老人在生前通过遗嘱或遗赠扶养协议等方式对自己的财产进行合理安排，以避免去世后因财产分配问题而引发家庭纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。