工厂停止经营后仍开具发票的行为是否违法需分情况讨论，具体结论如下：

1. 若工厂已办理税务注销登记，仍以原名义开具发票
   根据《税收征收管理法》第十六条及《发票管理办法》第十九条，纳税人办理注销登记后，其税务登记证件失效，不得再以原纳税人名义对外开具发票。若工厂在注销后仍使用原税号、发票或伪造发票开具，属于虚开发票行为，可能触犯《刑法》第二百零五条，构成虚开发票罪（情节严重）或逃税罪（若涉及偷逃税款）。

2. 若工厂未注销税务登记，但已停止实际经营仍开具发票

   • 合法情形：若工厂虽停止生产，但未完成清算程序（如未处置资产、清偿债务），且开具发票与剩余经营业务相关（如处理库存、收取应收账款），且发票内容真实、金额与实际交易一致，则不违法。
     
   • 违法情形：若工厂无实际交易背景，虚构业务开具发票（如为他人虚开、为自己虚开），或开具与实际经营不符的发票（如虚增金额、改变品名），则构成虚开发票行为，需承担行政责任（罚款、没收违法所得）或刑事责任。

3. 若工厂被吊销营业执照后仍开具发票
   根据《公司法》第一百八十条，公司被吊销营业执照后应依法清算。若工厂未清算仍以公司名义开具发票，属于无证经营（违反《无证无照经营查处办法》），同时可能因虚开发票承担刑事责任。

风险提示与建议：

• 工厂停止经营后，应立即办理税务注销登记，避免后续法律风险。
  
• 若需处理剩余业务（如清算、收款），应确保发票开具与实际交易一致，并保留完整合同、物流、资金流等证据。
  
• 若发现他人冒用工厂名义虚开发票，应立即向税务机关举报并配合调查。
  

如有具体案件细节（如发票类型、交易背景等），可进一步向我咨询，我将结合证据材料提供针对性分析。