在保证担保与抵押担保并存的情况下，执行顺序主要遵循“约定优先”原则；若无明确约定，则根据债务人或第三人提供的抵押担保情况来决定执行顺序。以下是对此问题的详细分析：

一、约定优先原则

根据《中华人民共和国民法典》第三百九十二条的规定，被担保的债权既有物的担保（如抵押担保）又有人的担保（如保证担保）时，若当事人之间就保证担保和抵押担保的实现顺序有明确约定，则应按照约定执行。这一原则体现了尊重当事人意思自治的法律精神，允许债权人和担保人根据具体情况和需求，自主安排担保的实现顺序。

二、无约定或约定不明确时的处理

1. 债务人提供抵押担保：

   • 若债务人自己提供了抵押担保，且没有约定或约定不明确，债权人应当先就债务人提供的抵押财产实现债权。这是为了避免保证人在承担保证责任后可能面临的追偿困难和风险，同时也符合公平和效率的原则。例如，甲向乙借款并提供了自己的房屋作为抵押担保，同时丙为甲的借款提供了保证担保。若甲未能偿还借款且未约定担保实现顺序，则乙应首先通过拍卖、变卖甲的房屋来受偿。若房屋价款不足以清偿全部债务，乙才可以要求丙承担保证责任。

2. 第三人提供抵押担保：

   • 若是第三人提供抵押担保，且没有约定或约定不明确，债权人拥有选择权。债权人既可以就第三人提供的抵押财产实现债权，也可以直接请求保证人承担保证责任。这一规定赋予了债权人更大的灵活性和保障。例如，甲向乙借款，丙作为第三人提供了车辆作为抵押担保，同时丁为甲的借款提供了保证担保。若甲未能偿还借款且未约定担保实现顺序，则乙可以选择先处置丙的车辆或直接要求丁承担保证责任。

三、承担担保责任后的追偿

无论是保证人还是提供抵押担保的第三人，在承担了担保责任后，都有权向债务人进行追偿。这是为了保障承担担保责任的人的合法权益，使其在代为清偿债务后能够获得相应的补偿。例如，在上述例子中，如果丙或丁承担了担保责任后，都有权向甲追偿其代为清偿的债务部分。

四、实际应用中的注意事项

• 明确约定：为了避免未来可能出现的纠纷和争议，债权人和担保人在签订担保合同时，应尽可能明确约定担保的实现顺序和其他相关条款。
• 了解担保物情况：债权人在接受担保时，应充分了解担保物的价值、权属状况、是否存在其他权利负担等情况，以确保担保的有效性和可靠性。
• 及时行使权利：在债务人未能履行债务时，债权人应及时行使担保权利，避免因拖延而导致的权利丧失或价值减损。

综上所述，保证担保与抵押担保并存的执行顺序主要遵循“约定优先”原则；在无约定或约定不明确时，则需根据债务人或第三人提供的抵押担保情况来决定执行顺序。这些原则旨在保护各方当事人的合法权益，确保债权的顺利实现。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。