结论：寻狗悬赏1000万最后只给了5000元，是否构成违约，需根据悬赏广告的具体内容、双方约定以及相关法律规定来判断。若悬赏广告明确承诺了1000万的报酬，且未附加任何条件或限制，而悬赏人仅支付5000元，则很可能构成违约。
分析如下：
悬赏广告的法律性质：
- 悬赏广告在法律上通常被视为一种要约，即悬赏人以公开方式表示，对完成特定行为的人给予报酬的意思表示。一旦有人完成了该特定行为，悬赏广告即构成承诺，双方之间形成合同关系。
合同关系的成立与履行：
- 在悬赏广告的合同关系中，悬赏人是债务人，完成特定行为的人是债权人。悬赏人有义务按照悬赏广告中的承诺支付报酬。
- 若悬赏广告中明确承诺了1000万的报酬，且未附加任何条件或限制（如需提供特定证据、需满足特定条件等），则悬赏人应支付1000万。
违约行为的认定：
- 若悬赏人仅支付了5000元，而未支付剩余的999.5万元，且没有合理的抗辩理由（如悬赏广告存在欺诈、误解等情形），则悬赏人的行为很可能构成违约。
- 违约行为可能导致悬赏人需要承担继续履行、赔偿损失等法律责任。
特殊情况考虑：
- 若悬赏广告中存在模糊或不明确的地方，如“悬赏1000万（具体金额根据找回难度协商确定）”，则悬赏人与完成特定行为的人之间可能就报酬金额产生争议。此时，需要结合悬赏广告的整体内容、双方交易习惯、行业惯例等因素来综合判断。
- 若悬赏广告中明确约定了报酬的支付方式、时间等条件，而悬赏人未按照约定履行，也可能构成违约。
建议：
- 若您是完成特定行为的人，且认为悬赏人未按照悬赏广告中的承诺支付报酬，您可以先与悬赏人协商解决。若协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
- 若您是悬赏人，且因特殊原因无法按照悬赏广告中的承诺支付全部报酬，建议您及时与完成特定行为的人沟通，说明情况并寻求解决方案。若无法达成一致，您也可能面临法律纠纷和相应的法律责任。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第四百九十九条：“悬赏人以公开方式声明对完成特定行为的人支付报酬的，完成该行为的人可以请求其支付。”
- 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
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