可以申请劳动仲裁，但需分情况讨论具体仲裁请求及法律后果。以下是详细分析：

1. 企业未签合同、未缴社保：员工可主张两项核心权利

• 未签合同的双倍工资差额
  根据《劳动合同法》第82条，企业自用工之日起超过1个月未签书面合同，员工可主张最多11个月的双倍工资差额（如月工资5000元，可主张5.5万元赔偿）。
  关键点：需证明劳动关系存在（如工资流水、工牌、考勤记录等），仲裁时效为1年内（从应签合同次月起算）。

• 未缴社保的补缴或赔偿
  企业必须为员工缴纳社保（《社会保险法》第58条）。若未缴纳，员工可要求：

  • 补缴社保：向社保部门投诉，由企业补缴（需员工配合提供材料）；
    
  • 经济补偿：若以“未缴社保”为由被迫离职，可主张N个月工资的经济补偿（N为工作年限）。
    注意：单纯未缴社保本身不直接支持经济补偿，需结合离职原因。

2. 员工在职期间领取失业金：可能涉及法律风险

• 失业金领取条件
  根据《社会保险法》第45条，领取失业金需满足：

  • 失业前已缴纳失业保险满1年；
    
  • 非本人意愿中断就业（如被辞退、合同到期不续签等）；
    
  • 已办理失业登记并有求职要求。
    结论：在职员工不符合领取条件，若隐瞒就业状态领取，可能构成“骗保”。

• 法律后果

  • 行政处罚：社保部门可责令退回失业金，并处骗取金额1-3倍罚款（《社会保险法》第88条）；
    
  • 刑事责任：若数额较大（通常1万元以上），可能涉嫌诈骗罪（《刑法》第266条）。
    对仲裁的影响：企业可能以此抗辩，主张员工存在过错，但不影响员工主张未签合同、未缴社保的赔偿。

3. 仲裁策略建议

• 优先主张未签合同、未缴社保的赔偿：这两项权利与领取失业金无关，企业违法事实明确，胜诉概率高；
  
• 谨慎处理失业金问题：若已领取，建议主动向社保部门说明情况并退回，避免刑事风险；若企业胁迫或诱导领取，可收集证据（如录音、聊天记录）作为抗辩；
  
• 同步投诉与仲裁：向当地劳动监察大队投诉未缴社保（处理更快），同时申请仲裁主张双倍工资差额和经济补偿（需离职后主张补偿）。

总结：员工可就未签合同、未缴社保申请仲裁，但需注意在职领取失业金可能涉及行政或刑事责任，建议优先解决合法赔偿问题，再妥善处理失业金退还事宜。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我咨询。