关于事业单位工作人员法定节假日加班是否可以发双倍工资的问题，结论如下：

1. 编制内人员：

   • 不享受双倍或三倍工资，而是补休或地方政策补助：事业单位编制内职工不适用《中华人民共和国劳动法》，而是遵循《中华人民共和国公务员法》及《关于贯彻执行〈国务院关于职工工作时间的规定〉的实施办法》等相关规定。通常情况下，编制内人员在法定节假日加班并不享有三倍工资，而是给予补休作为补偿。若不能补休，则按照国家规定给予补助，但具体的补助标准需参照各地政策执行，因国家对此并未统一明确规定。

2. 编制外人员：

   • 享受三倍工资：与事业单位签订劳动合同的临时工、劳务派遣工等编制外人员，与单位建立的是劳动关系，因此适用于《中华人民共和国劳动法》。根据《劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于其工资的百分之三百的工资报酬作为加班费。这意味着编制外人员在法定节假日加班时，单位必须按照此标准支付三倍工资，且不能用调休等方式替代。

详细分析：

• 编制内人员的加班待遇：由于编制内人员不适用《劳动法》，其加班待遇主要依据地方政策或单位内部规定。一般来说，编制内人员更倾向于通过补休来补偿加班时间，若确实无法补休，则会根据地方政策获得一定的补助。但需要注意的是，这种补助并非法定三倍工资，而是根据地方实际情况而定。

• 编制外人员的加班待遇：编制外人员与事业单位建立的是劳动关系，因此完全适用《劳动法》的相关规定。在法定节假日加班时，他们有权要求单位支付不低于工资百分之三百的加班费。这是法律明确规定的，单位必须遵守。

注意事项：

• 加班费的计算基数：无论是编制内还是编制外人员，加班费的计算基数通常是员工的基本工资，不包括其他津贴、奖金等福利待遇。这一点在计算加班费时需要特别注意。

• 维护合法权益：事业单位应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。如遇单位不按规定支付加班费的情况，员工有权向相关部门投诉举报，以维护自己的合法权益。

总结与建议：

事业单位在法定节假日安排员工加班时，应根据员工的身份（编制内或编制外）来确定是否支付三倍工资。对于编制内人员，应关注地方政策或单位内部规定，确保加班待遇的合理性；对于编制外人员，则必须严格按照《劳动法》的规定支付三倍工资。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。