若双方协商一致进行司法鉴定后，对方有异议并向法院提出重新鉴定申请，您可以采取以下措施来应对：

1. 审查重新鉴定申请的合法性与合理性：

   • 首先，需要仔细审查对方提出的重新鉴定申请是否符合法律规定的条件。根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》等相关法律法规，重新鉴定通常需要在原鉴定存在严重违法、程序不当、依据不足或结论明显依据不足等情形下才能被允许。
   • 如果对方提出的重新鉴定理由并不充分，或者原鉴定程序合法、依据充分、结论明确，那么您可以向法院提出异议，说明重新鉴定的不必要性，并请求法院驳回对方的申请。

2. 准备反驳证据与材料：

   • 针对对方提出的重新鉴定申请，您需要准备充分的反驳证据和材料，以证明原鉴定的合法性和准确性。这可能包括原鉴定的报告、鉴定人的资质证明、鉴定过程的记录等。
   • 同时，您也可以收集其他相关证据，如专家意见、类似案例等，来支持原鉴定的结论，并削弱对方重新鉴定的理由。

3. 积极参与法院组织的听证或质证程序：

   • 如果法院决定组织听证或质证程序来审查重新鉴定申请，您需要积极参与，并充分陈述自己的观点和理由。
   • 在听证或质证过程中，您可以对对方提出的重新鉴定理由进行逐一反驳，并强调原鉴定的合法性和准确性。同时，也可以就鉴定人的资质、鉴定程序的合法性等方面提出质疑。

4. 考虑接受或提出替代性解决方案：

   • 如果法院认为重新鉴定是必要的，但您对原鉴定机构或鉴定人存在疑虑，您可以考虑与对方协商选择其他具有资质和信誉的鉴定机构进行重新鉴定。
   • 另外，如果双方对鉴定结论存在争议，但争议焦点并不涉及鉴定本身的专业性问题，您也可以考虑通过调解、和解等方式来解决纠纷，以避免长时间的诉讼和鉴定程序。

5. 关注法院的最终裁决并执行：

   • 无论法院是否允许重新鉴定，您都需要关注其最终裁决，并按照裁决结果执行。如果法院驳回了对方的重新鉴定申请，并维持了原鉴定的结论，那么您可以继续依据原鉴定结论来主张自己的权益。
   • 如果法院允许了重新鉴定，并作出了新的鉴定结论，那么您需要根据新的结论来调整自己的诉讼策略，并依法维护自己的权益。

在处理此类情况时，建议您保持冷静、理性，并积极与对方和法院进行沟通。如果您对法律程序或鉴定问题存在疑虑或不确定之处，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。