关于“看病返回单位途中坠亡能否认定工伤”的问题，结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若符合“上下班途中”的合理时间与路线要求，且非本人主要责任，可认定工伤
   根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，职工在“上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的”，应当认定为工伤。

   • 关键点分析：
     
     • “上下班途中”的认定：需满足“合理时间”和“合理路线”双重条件。例如，职工因看病返回单位，若路线为直接从医疗机构到单位，且时间未明显超出合理范围（如未绕路或长时间停留），通常可认定为“上下班途中”。
       
     • 事故责任划分：若坠亡系因交通事故导致，需由交警部门出具《交通事故责任认定书》，确认职工无主要责任（如对方闯红灯、超速等）。若职工自身存在重大过错（如酒驾、逆行），则无法认定工伤。
       
     • 非交通事故情形：若坠亡系因自身疾病、意外滑倒等非交通事故原因导致，则不符合该条款，无法直接认定工伤。

2. 若因工作原因导致看病，可能构成“工作时间和工作场所内”的工伤
   若职工因履行工作职责受伤（如工作中突发疾病需就医），返回单位途中坠亡，可能被认定为“工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”的延伸情形。

   • 关键点分析：
     
     • 工作原因的关联性：需证明看病与工作直接相关（如工作中受伤需治疗、职业病就医等）。若仅为私人疾病，则难以适用此条款。
       
     • “工作场所”的扩展理解：部分法院可能将“工作场所”扩展至“因工作需要的合理区域”（如从医疗机构返回单位的路径），但需结合具体案情判断。

3. 特殊情形：视同工伤的认定
   根据《工伤保险条例》第十五条，若职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡，可视同工伤。但本案中职工系“返回单位途中”坠亡，若未在工作时间或工作岗位突发疾病，则不适用此条款。

法律建议：

1. 立即收集证据：包括交通事故责任认定书、医疗记录、单位考勤记录、证人证言等，以证明“上下班途中”的合理性及事故责任划分。
   
2. 申请工伤认定：单位应在事故发生后30日内申请工伤认定；若单位未申请，职工或其近亲属可在1年内直接向社保部门提出申请。
   
3. 争议解决：若社保部门不予认定工伤，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护权益。

总结：本案能否认定工伤，需结合事故原因、路线合理性及责任划分综合判断。建议尽快委托律师介入，通过专业分析提高认定成功率。如有进一步疑问，可直接向我咨询。