针对您提出的“国有企业的员工合同到期，企业不想与员工续签，依法要采取怎样的流程”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，当国有企业的员工合同到期，且企业决定不再与员工续签时，企业需要遵循《劳动合同法》的相关规定来处理这一事宜。
一、提前通知
根据《劳动合同法》的相关规定，企业应在劳动合同到期前，提前一个月（或根据地方性法规可能更长，但通常不少于一个月）以书面形式通知员工合同到期后不再续签。这一步骤是确保员工有足够的时间来准备和寻找新的工作机会。
二、支付经济补偿
在劳动合同到期后，如果企业决定不再续签，且不属于“用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订”的情形，那么企业应当向员工支付经济补偿。经济补偿的标准是按照员工在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、办理离职手续
在支付经济补偿后，企业需要为员工办理离职手续，包括但不限于：结算工资、社保公积金等福利待遇的缴纳情况，出具离职证明，以及协助员工办理档案和社会保险关系转移等手续。
四、注意事项
合法合规：企业在处理劳动合同到期不再续签的事宜时，必须确保所有操作都符合《劳动合同法》及其他相关法律法规的规定，以避免可能的法律纠纷。
沟通协商：尽管法律有明确规定，但企业仍应与员工进行充分的沟通协商，解释不再续签的原因，并尽可能为员工提供必要的帮助和支持。
保留证据：企业应妥善保留与员工沟通、通知、支付经济补偿等相关证据，以备不时之需。
综上所述，当国有企业的员工合同到期且企业决定不再续签时，企业应提前通知员工、支付经济补偿、办理离职手续，并确保所有操作都合法合规、沟通协商充分、证据保留完整。希望这些解答能对您有所帮助。