面对补课机构超过3节课后仍不退费的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：
一、与补课机构友好协商
整理证据：首先，您需要收集并整理好与补课机构签订的合同、付款凭证（如发票、转账记录）、以及与机构沟通的记录等。这些证据将有助于您证明服务合同关系的存在以及机构违约的事实。
明确诉求：接下来，您应理性地联系补课机构，明确指出其违约之处，比如未按照合同约定提供服务或未达到预期的教学效果等，并要求机构按照合同约定进行退费。在沟通过程中，务必保留好沟通记录，以备后续使用。
二、向消费者协会投诉
如果与补课机构的协商未能达成一致，您可以向当地的消费者协会进行投诉。在投诉时，您需要详细说明补课机构的违约情况，并提交之前整理好的相关证据。消费者协会将会介入调解，帮助您争取达成一个双方都能接受的解决方案。
三、向相关行政部门申诉
根据补课机构的性质，您还可以选择向教育局（针对学科类培训）或市场监督管理部门（负责市场秩序）进行申诉。在申诉时，同样需要提交所收集的证据材料。行政部门将会根据实际情况对补课机构进行调查和处理，以维护您的合法权益。
四、考虑申请仲裁或提起诉讼
申请仲裁：如果合同中有仲裁条款，并且明确了仲裁机构，那么您可以考虑向该仲裁机构提交仲裁申请。在申请时，需要准备仲裁申请书及相关证据材料，并按照仲裁机构的要求进行提交。仲裁裁决具有法律效力，如果补课机构拒不执行，您可以申请强制执行。
提起诉讼：如果协商、投诉、仲裁等途径均未能解决问题，那么您可以考虑向补课机构所在地或合同履行地的基层人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，您需要撰写起诉状，明确原被告信息、诉讼请求、事实与理由，并提交所有相关证据。在庭审过程中，您需要遵守法庭纪律，充分陈述自己的观点和证据，并积极回应法官的提问。如果判决补课机构退费而其拒不执行，您还可以申请强制执行。
五、注意事项
在整个维权过程中，您务必妥善保留所有关键证据，包括往来邮件、通话录音、缴费收据、合同等。同时，也要注意诉讼时效的问题。根据法律规定，诉讼时效期间为三年，自您知道或应当知道权利受到损害之日起计算。因此，您需要及时采取行动，以免丧失胜诉权。
综上所述，面对补课机构超过3节课后仍不退费的情况，您可以通过与机构协商、向消费者协会投诉、向行政部门申诉、申请仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好所有关键证据并注意诉讼时效的问题是至关重要的。