结论：在您父亲去世后，老板欠的工资仍然可以追讨，您和您父亲的继承人（如配偶、子女、父母等）有权继承这笔债权，并可以通过法律途径来追讨。

详细分析：

1. 债权继承：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权是可以继承的。在您父亲去世后，他生前对老板享有的工资债权，将作为遗产的一部分，由他的继承人继承。
   • 继承人包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人。如果第一顺序继承人不存在或放弃继承，则由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

2. 追讨工资的途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与老板进行协商，说明情况，要求老板支付欠付的工资。
   • 劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求老板支付工资。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明您父亲与老板之间的劳动关系以及欠付工资的事实。
   • 诉讼：如果劳动仲裁结果不满意或老板不履行仲裁裁决，您还可以向人民法院提起诉讼，要求老板支付工资。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持您的主张。

3. 注意事项：

   • 证据收集：在追讨工资的过程中，证据的收集至关重要。您需要尽可能收集与您父亲与老板之间的劳动关系以及欠付工资相关的所有证据，如劳动合同、工资条、工作记录、同事证言等。
   • 时效问题：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁或提起诉讼。但请注意，如果存在不可抗力或其他正当理由导致时效中止或中断的，时效期间可以相应延长。
   • 继承人确定：在追讨工资前，您需要确定您父亲的继承人范围，并确保所有继承人都同意追讨工资并分配所得款项。如果继承人之间存在争议或无法确定继承人范围，可能需要先通过法律程序解决继承问题。

建议行动：

• 首先，与老板进行协商，尝试和平解决欠付工资的问题。
• 如果协商无果，尽快收集相关证据，并向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
• 如果对劳动仲裁结果不满意或老板不履行仲裁裁决，及时向人民法院提起诉讼。
• 在整个过程中，如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。