针对您提出的“工人因病去世老板欠工资怎办”这一问题，我可以给您提供以下详细且深入的解答。
首先，当工人因病去世后，其近亲属是有权依法主张被拖欠的工资的。根据相关法律规定，劳动者拥有获得劳动报酬的权利，这一权利在劳动者去世后，可以由其近亲属继承并主张。因此，老板有责任支付工人在生前应得的工资。
接下来，关于如何追讨这笔被拖欠的工资，近亲属可以采取以下几种途径：
协商解决： 近亲属可以首先尝试与老板进行协商，明确告知欠薪事实，并要求支付工资。在协商过程中，可以提供劳动合同、工资发放记录等相关证据，以证明劳动者的劳动事实以及工资数额。
向劳动监察部门投诉： 如果协商不成，近亲属可以向当地的劳动监察部门投诉。在投诉时，需要提交劳动者与用人单位存在劳动关系、欠薪数额等相关证据。劳动监察部门会依法进行调查处理，并责令用人单位支付工资。
申请劳动仲裁： 近亲属还可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、劳动关系证明材料、欠薪证据等。仲裁委员会会审理案件，并作出裁决。如果对仲裁结果不满意，可以在规定时间内向法院提起诉讼。
向法院提起诉讼： 如果仲裁结果不符合预期，或者老板拒绝履行仲裁裁决，近亲属可以在规定时间内向法院提起诉讼。法院会依据事实和法律作出判决。如果用人单位仍不履行判决，近亲属可以申请强制执行，通过法律强制手段实现工资的讨回。
在追讨工资的过程中，近亲属需要特别注意收集并保存好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、聊天记录等，这些证据将有助于证明劳动者的劳动事实以及工资数额。
总之，工人因病去世后，其被拖欠的工资依然可以依法讨回。近亲属可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些解答能够对您有所帮助。