结论：在工伤情况下公司未提交工伤认定申请且以违反公司制度为由辞退员工，员工走仲裁的胜算大小取决于多个因素，但总体来说，如果员工能充分证明工伤事实及公司违法解除劳动合同的行为，胜算相对较大。以下从不同角度进行分析：

一、工伤认定与赔偿的法律基础

1. 工伤认定：根据《工伤保险条例》等相关法律法规，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。公司有义务在事故发生后的一定期限内（通常是30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司未在规定时间内提交申请，员工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 工伤赔偿：一旦工伤被认定，员工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、护理费、一次性伤残补助金等。如果公司未为员工缴纳工伤保险，那么这些费用将由公司承担。

二、公司违法解除劳动合同的法律后果

1. 违法解除的认定：公司以员工违反公司制度为由辞退员工，必须确保该制度合法、合理且已向员工公示或告知。如果公司无法证明员工确实违反了合法有效的制度，或者辞退行为缺乏合法依据，那么该辞退行为可能被认定为违法解除劳动合同。

2. 违法解除的赔偿：根据《劳动合同法》的规定，公司违法解除劳动合同的，应当向员工支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常是员工在公司工作的年限乘以月工资的两倍（如果月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则按三倍计算，且支付年限最高不超过十二年）。

三、仲裁胜算的分析

1. 证据收集：员工在走仲裁前，应尽可能收集与工伤事实、公司违法解除劳动合同相关的证据，如医疗记录、工伤认定申请书、公司辞退通知、公司制度文件等。这些证据将有助于证明员工的诉求。

2. 仲裁请求：员工在仲裁请求中应明确要求公司支付工伤赔偿（如果工伤已被认定）和违法解除劳动合同的赔偿金。同时，员工还可以要求公司承担仲裁费用等合理支出。

3. 胜算评估：如果员工能充分证明工伤事实及公司违法解除劳动合同的行为，且仲裁请求合理合法，那么员工在仲裁中的胜算相对较大。然而，具体胜算还受到仲裁机构对证据的认定、法律法规的适用等多种因素的影响。

四、建议与注意事项

1. 及时咨询：员工在遭遇工伤和违法解除劳动合同后，应及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。

2. 保留证据：员工应妥善保留与工伤和违法解除劳动合同相关的所有证据，以便在仲裁或诉讼中使用。

3. 理性维权：员工在维权过程中应保持理性，避免采取过激行为或言语攻击等不利于维权的行为。

如果你正面临这样的情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。