建设工程优先受偿权的行使方式主要包括以下几种，我将结合具体法律条款和实际操作流程为您详细解析：

一、行使前提条件

在探讨行使方式之前，必须明确建设工程优先受偿权的行使前提条件，这些条件包括但不限于：

1. 合法有效的建设工程合同：合同是行使优先受偿权的基础，必须确保合同内容合法、有效，且明确双方的权利和义务。
2. 工程质量合格：无论工程是否竣工，其质量必须达到合同约定及相关标准。若工程质量不合格，承包人将无权行使优先受偿权。
3. 发包人逾期付款：发包人未按合同约定支付工程款，且该款项属于工程价款范畴，包括工作人员报酬、材料款等实际支出费用。
4. 在法定期限内行使：根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第四十一条的规定，承包人应当在合理期限内行使建设工程价款优先受偿权，但最长不得超过十八个月，自发包人应当给付建设工程价款之日起算。

二、具体行使方式

在满足上述前提条件后，承包人可以通过以下方式行使建设工程优先受偿权：

1. 与发包人协商折价

   • 协商过程：承包人可与发包人就工程折价进行协商，达成一致后签订折价协议。
   • 注意事项：协商过程中应确保折价公平、合理，且双方意思表示真实。折价协议应明确工程的价值、折价方式、支付时间等关键条款。

2. 申请法院拍卖

   • 申请流程：若协商不成，承包人可向有管辖权的人民法院申请对工程进行拍卖。
   • 所需材料：申请时需提交建设工程合同、工程验收报告、工程量清单、工程价款结算单、付款凭证及双方往来函件等证据材料。
   • 拍卖程序：法院将依法对建设工程进行拍卖，拍卖所得价款在扣除相关费用后，承包人有权在工程款范围内优先受偿。

3. 催告并协商（作为行使前的准备步骤）

   • 催告通知：承包人在发现发包人未按约定支付工程款后，应及时向发包人发出书面催告通知，要求其在合理期限内支付欠款。
   • 协商尝试：同时，承包人可以尝试与发包人进行协商，寻求解决方案，如延期付款、分期付款等。若协商成功，可避免进一步的法律纠纷。

三、重要注意事项

在行使建设工程优先受偿权时，承包人还需注意以下事项：

1. 书面通知发包人：无论采取何种方式行使权利，承包人都应以书面形式通知发包人，明确表达行使优先受偿权的意愿，并说明欠款金额及依据。同时，保留好通知的送达凭证。
2. 收集并保存证据：承包人应收集和保存所有相关证据，如建设工程合同、工程验收报告、工程量清单、工程价款结算单、付款凭证及双方往来函件等。这些证据对于证明承包人的权利和发包人的欠款行为至关重要。
3. 关注权利顺位：建筑工程价款优先受偿权优先于抵押权和其他债权，但需注意消费者在购买商品房并已支付全部或大部分款项后，承包人对该商品房的工程价款优先受偿权不得对抗买受人。
4. 及时行使权利：承包人应在法定期限内行使优先受偿权，否则可能丧失该权利。因此，建议承包人在发现发包人逾期付款后，及时咨询专业律师并采取行动。

总结来说，建设工程优先受偿权的行使方式主要包括与发包人协商折价、申请法院拍卖以及催告并协商等步骤。在行使过程中，承包人需确保满足行使前提条件，并注意书面通知发包人、收集并保存证据、关注权利顺位以及及时行使权利等重要事项。 若您在具体操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。