车辆抵押后挂失绿本（机动车登记证书）和行驶证的行为，通常属于违法行为，且可能涉及刑事犯罪。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与规定
抵押权与所有权的关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押期间，抵押人仍保留对抵押物的所有权，但抵押权人对抵押物享有优先受偿权。这意味着，抵押人虽然仍是车辆的所有权人，但其处分权受到一定限制，特别是不能损害抵押权人的利益。
挂失行为的性质：
- 挂失绿本和行驶证，通常意味着抵押人试图通过隐瞒或欺骗的方式，使抵押权人无法行使对抵押物的权利，或者试图通过补办新证的方式，将车辆再次抵押或出售，从而损害抵押权人的利益。
二、可能的法律后果
民事责任：
- 如果抵押人挂失绿本和行驶证后，未经抵押权人同意，擅自处分抵押物（如出售、再次抵押等），抵押权人有权要求抵押人承担违约责任，并赔偿因此造成的损失。
刑事责任：
- 如果抵押人的挂失行为构成诈骗或合同诈骗等犯罪行为，如通过挂失并补办新证的方式，将车辆出售给不知情的第三人，从而骗取财物，那么抵押人可能面临刑事追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
三、具体行为分析
挂失绿本：
- 绿本是车辆的“身份证”，记录了车辆的基本信息、所有权变更情况等。挂失绿本后，抵押人可能试图通过补办新证的方式，隐瞒车辆已抵押的事实，从而进行非法处分。
挂失行驶证：
- 行驶证是车辆上路行驶的合法凭证。挂失行驶证后，抵押人可能试图使车辆无法正常上路，或者通过补办新证的方式，将车辆转移至他人名下，从而逃避抵押权人的追索。
四、建议与措施
抵押权人角度：
- 抵押权人应密切关注抵押物的状态，定期查询车辆的相关信息，确保抵押物未被非法处分。
- 一旦发现抵押人有挂失绿本或行驶证等可疑行为，应立即采取法律措施，如向公安机关报案、向法院申请财产保全等，以维护自己的合法权益。
抵押人角度：
- 抵押人应遵守抵押合同的约定，不得擅自处分抵押物。
- 如果确实需要处分抵押物（如出售、再次抵押等），应事先征得抵押权人的同意，并按照法定程序办理相关手续。
总结来说，车辆抵押后挂失绿本和行驶证的行为，不仅违反了抵押合同的约定，损害了抵押权人的利益，还可能构成诈骗等犯罪行为。因此，建议抵押人和抵押权人都应严格遵守相关法律法规和合同约定，共同维护抵押关系的稳定和合法。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。