结论：在协议仲裁中，若甲方申请仲裁而乙方提起诉讼，且法院已立案后甲方提出异议，法院的处理方式主要取决于仲裁协议的效力及双方当事人的约定。以下是对此问题的详细分析：

1. 仲裁协议的效力审查：

   • 有效仲裁协议：若仲裁协议被认定为有效，且符合《中华人民共和国仲裁法》的相关规定（如双方自愿、有明确的仲裁事项和选定的仲裁委员会等），则法院应当驳回乙方的起诉，因为仲裁协议具有排除法院管辖的效力。此时，双方应依据仲裁协议向约定的仲裁委员会申请仲裁。
   • 无效仲裁协议：若仲裁协议被认定为无效（如因约定不明、违反法律强制性规定或存在欺诈、胁迫等情形），则法院有权继续审理乙方的起诉，因为此时仲裁协议不再具有排除法院管辖的效力。

2. 甲方提出异议的处理：

   • 异议内容：甲方提出的异议可能涉及仲裁协议的效力、仲裁机构的管辖权、仲裁程序的合法性等方面。法院在收到甲方的异议后，应当对异议内容进行审查。
   • 审查程序：法院可能要求双方提供证据以支持各自的主张，并可能举行听证会或询问双方当事人以进一步了解情况。在审查过程中，法院将依据相关法律法规和仲裁协议的具体内容作出判断。

3. 法院的可能决定：

   • 驳回起诉：若法院认定仲裁协议有效且符合仲裁法规定，将裁定驳回乙方的起诉，并告知双方应依据仲裁协议申请仲裁。
   • 继续审理：若法院认定仲裁协议无效或存在其他不应由仲裁机构管辖的情形，将决定继续审理乙方的起诉，并可能根据案件情况安排开庭审理等后续程序。

4. 法律建议：

   • 对于甲方：在提出异议前，应仔细审查仲裁协议的内容及其效力，确保异议具有合理依据。同时，应积极配合法院的审查程序，提供必要的证据和材料以支持自己的主张。
   • 对于乙方：在提起诉讼前，也应评估仲裁协议的效力及可能的风险。若认为仲裁协议可能无效或存在其他问题，可在起诉时一并提出并请求法院审查。在法院审查过程中，同样应积极配合并提供相关证据。

法律依据：

• 《中华人民共和国仲裁法》第五条：“当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。”
• 《中华人民共和国仲裁法》第十六条：“仲裁协议包括合同中订立的仲裁条款和以其他书面方式在纠纷发生前或者纠纷发生后达成的请求仲裁的协议。仲裁协议应当具有下列内容：（一）请求仲裁的意思表示；（二）仲裁事项；（三）选定的仲裁委员会。”
• 《中华人民共和国仲裁法》第二十条：“当事人对仲裁协议的效力有异议的，可以请求仲裁委员会作出决定或者请求人民法院作出裁定。一方请求仲裁委员会作出决定，另一方请求人民法院作出裁定的，由人民法院裁定。当事人对仲裁协议的效力有异议，应当在仲裁庭首次开庭前提出。”

在实际操作中，若遇到此类情况，建议双方当事人及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为张仁清律师，我专注于合同纠纷等领域，若你有相关法律问题，可以直接向我咨询。