当您在劳动仲裁过程中提出的管辖权异议成立时，整个处理流程会遵循严谨且有序的原则，以确保案件能够得到公正、高效的审理。以下是针对您问题的详细解答：
一、初步审查与移送管辖
审查过程：
- 劳动争议仲裁委员会在收到您的管辖权异议后，会进行初步的审查。这一审查主要依据《劳动人事争议仲裁办案规则》来进行。
- 如果仲裁委员会认为您的异议成立，且确认自身对案件确实没有管辖权，那么它会作出书面决定，表明异议已被接受。
移送管辖：
- 一旦异议成立，原受理案件的劳动争议仲裁委员会（例如A区劳动仲裁委员会）会将案件移送至具有管辖权的劳动争议仲裁委员会（例如B区劳动仲裁委员会）。
- 在移送过程中，原仲裁委员会会同时书面通知当事人，确保当事人了解案件移送的进展。
- 移送时，可能会涉及相关证据的提交和审核，以确保案件能够被正确、顺利地移送至有管辖权的仲裁委员会。
避免多次移送：
- 如果受移送的劳动争议仲裁委员会认为自己同样对案件没有管辖权，它不能再次移送或退回案件。
- 此时，受移送的仲裁委员会应当与最初收到案件的仲裁委员会协商解决，或者报请共同的上一级劳动行政部门指定管辖，以避免案件在多个机构之间来回移送，从而延误处理时间。
二、重新计算仲裁期限
- 移送管辖后，新接收案件的劳动争议仲裁委员会（如B区劳动仲裁委员会）会重新按照仲裁程序的时间要求来推进案件的审理。
- 之前在原受理委员会（如A区劳动仲裁委员会）已经过去的时间不再计算在内。这是为了保障当事人的合法权益，确保新接手案件的仲裁委员会有足够的时间进行审理，从而作出公正、准确的裁决。
三、对当事人的影响与建议
程序上：
- 当事人需要按照新的劳动争议仲裁委员会的要求和安排参与仲裁活动，包括提交相关材料、参加庭审等。
- 当事人应积极配合新仲裁委员会的工作，以确保案件能够顺利进行。
时间上：
- 由于仲裁期限重新计算，整个仲裁过程可能会相对延长。
- 但这也是为了保证仲裁的公正和准确，当事人应予以理解并配合。
提出异议时的注意事项：
- 当事人在提出管辖权异议时，应当提供充分的理由和证据来支持其主张。
- 同时，积极配合劳动争议仲裁委员会的工作，包括提交必要的文件、参加听证等，以便尽快解决管辖权问题，使案件能够进入实体审理阶段。
救济途径：
- 如果当事人对仲裁委员会就管辖权异议作出的决定不服，虽然目前法律并未赋予直接的救济途径，但可以在后续的诉讼阶段向人民法院提出管辖权异议。
总结
当您的劳动仲裁管辖权异议成立时，案件会被移送至有管辖权的仲裁委员会进行审理。这一过程中，仲裁期限会重新计算，以确保新接手案件的仲裁委员会有足够的时间进行审理。作为当事人，您应充分了解并遵循相关规定，积极配合仲裁委员会的工作，以维护自己的合法权益。