关于仲裁管辖权异议提出后的处理流程，这确实是一个涉及法律程序与细节的重要问题。我将结合一般仲裁和劳动仲裁两种情况，为您详细解析这一流程。
一、一般仲裁中的管辖权异议处理
提出异议的时间与形式：
- 当事人应在收到起诉状副本后的答辩期内，向法院提交书面的管辖权异议申请书。这一时间限制非常关键，逾期提出可能被视为放弃仲裁协议。
- 异议申请书应明确说明双方存在有效的仲裁协议或仲裁条款，并请求法院驳回原告的起诉。
法院的审查流程：
- 法院会对被告提交的管辖权异议进行形式审查，确认异议是否在规定期限内以书面形式提出。
- 接着，法院会进行实质审查，核实仲裁协议或仲裁条款的有效性，以及案件是否确实属于仲裁机构管辖的范围。
处理结果与后续行动：
- 如果法院认为仲裁协议有效且案件属于仲裁管辖，会裁定驳回原告的起诉。此时，原告需根据仲裁协议向约定的仲裁机构提起仲裁申请。
- 如果法院驳回了管辖权异议，被告可以在规定时间内提起上诉。
二、劳动仲裁中的管辖权异议处理
提出异议的时间与形式：
- 在劳动仲裁中，当事人应在收到仲裁申请书副本后的答辩期内（通常为十日）向劳动争议仲裁委员会提出管辖权异议。
- 异议必须以书面形式提出，并明确说明异议的理由和依据，如认为受理案件的仲裁委对该劳动争议没有管辖权。
仲裁委的审查流程：
- 劳动争议仲裁委员会首先进行形式审查，确认异议是否在规定期限内以书面形式提出，内容是否明确。
- 接着进行实质审查，结合案件具体情况和相关法律规定，审查劳动合同履行地、用人单位所在地等因素，以确定本仲裁委是否具有管辖权。
- 在必要时，仲裁委员会可以组织听证或询问双方当事人，以更准确地判断管辖权的归属。
处理结果与后续行动：
- 如果异议成立，仲裁委员会会将案件移送至有管辖权的劳动争议仲裁委员会，并书面通知当事人。
- 如果异议不成立，仲裁委员会将继续审理案件，并以书面决定的方式告知当事人。此时，当事人应配合仲裁庭的工作，按时参加庭审等程序。
- 当事人对仲裁委驳回管辖权异议的决定不服时，目前法律并未赋予其直接向法院起诉的权利。但如对最终的仲裁裁决结果不服，并在符合法定条件的情况下，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，并在诉讼阶段再次提出管辖权异议。
三、通用注意事项
- 时间限制：无论是哪种仲裁，提出管辖权异议的时间都必须在规定期限内，否则可能被视为放弃相关权利。
- 证据准备：在提出管辖权异议时，应准备好相关的仲裁协议、仲裁条款或其他证据，以便法院或仲裁委进行审查。
- 法律后果：如果最终认定案件应由仲裁机构管辖，那么原告将无法通过诉讼途径解决纠纷，而必须转向仲裁程序。
综上所述，仲裁管辖权异议的处理是一个严谨且复杂的过程。当事人在面临此类问题时，应及时咨询专业律师的意见，并严格按照法律规定的程序和规则进行操作，以确保自己的合法权益得到妥善保护。