结论：公司提前30天提出合同不续签，员工无需签署离职申请。

详细分析：

1. 合同到期不续签的法律性质：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，如果公司不打算续签，这属于合同自然终止的情形，而非员工主动离职。因此，员工无需签署离职申请，因为离职申请通常用于员工主动提出解除劳动合同的情况。

2. 公司提前通知的义务：

   • 公司提前30天通知员工合同不续签，是履行其告知义务，以便员工有足够的时间寻找新的工作机会或做出其他安排。这一通知行为并不改变合同到期终止的法律性质，也不要求员工签署离职申请作为回应。

3. 员工权益保护：

   • 在合同到期不续签的情况下，员工有权获得经济补偿（如果符合法定条件，如公司在合同期内未提供法定福利或存在其他违法行为导致合同终止）。签署离职申请可能会被视为员工主动离职，从而影响其获得经济补偿的权利。因此，员工应谨慎对待签署离职申请的要求。

4. 实际操作建议：

   • 如果公司要求员工签署离职申请，员工可以明确拒绝，并指出合同到期不续签是公司的决定，而非员工主动离职。同时，员工可以要求公司出具书面通知，明确合同到期不续签的事实，并保留好相关证据，以备后续维权之需。

5. 特殊情况考虑：

   • 如果员工在合同到期前已经找到了新的工作机会，并希望提前解除与原公司的劳动合同，那么员工可以与公司协商一致后签署离职申请。但这种情况与合同到期不续签是不同的法律情形，需要员工根据自身情况做出判断。

总结与建议：

在合同到期公司不续签的情况下，员工无需签署离职申请。员工应保护好自己的权益，避免因签署不必要的文件而影响后续的经济补偿或其他权益。如果公司有任何不当要求或行为，员工可以及时咨询专业律师（即我本人，李曜宇律师，专注于合同违约责任、劳动仲裁等领域），以维护自己的合法权益。