结论前置：一般情况下，劳动者因刑事责任被单位开除，用人单位无需支付经济补偿。但具体是否支付补偿，还需结合劳动合同的具体条款、用人单位的内部规章制度以及相关法律法规进行综合判断。
法律依据与分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的明确规定，当劳动者出现以下情形之一时，用人单位有权解除劳动合同，且此解除行为是合法的，无需承担经济补偿责任，其中就包括“被依法追究刑事责任的”。这是因为刑事犯罪行为不仅严重违反了国家法律，也违背了社会公德和职业道德，对用人单位的声誉、利益以及正常的工作秩序都可能带来不可估量的负面影响。
特殊情况分析
尽管上述法律规定了单位可以因员工被追究刑事责任而解除劳动合同且不支付补偿，但在某些特殊情况下，仍需进一步分析：
劳动合同的具体条款：
- 如果劳动合同中有特别约定，比如对于因刑事责任被解除劳动合同的情况，用人单位需支付一定的经济补偿，那么用人单位应当遵循合同约定。
用人单位的内部规章制度：
- 用人单位的内部规章制度也可能对解除劳动合同及经济补偿有具体规定。如果规章制度中对于“被依法追究刑事责任”解除劳动合同的规定存在不明确或不合理之处，或者规章制度本身未经过民主程序制定、未公示或未告知劳动者，那么这些规定可能不具备法律效力，员工可以质疑其合法性，并通过法律途径争取自身权益。
缓刑的特殊情况：
- 对于缓刑的情况，虽然缓刑作为对触犯刑律者的刑罚执行方式之一，暂不执行所判处的刑罚，但仍属于被依法追究刑事责任的范畴。因此，在一般情况下，单位依据法律规定解除与处于缓刑期员工的劳动合同是合法的，并且无需向劳动者支付经济补偿。
- 然而，如果单位解除劳动合同的程序存在瑕疵，如未提前通知、未进行协商等，或者单位因经营问题或其他非员工个人原因（如裁员）而解除劳动合同，即使员工处于缓刑期间，员工也有权要求单位按照相关法律规定支付经济补偿。
法律建议
- 了解合同与规章制度：劳动者在面临因刑事责任被解除劳动合同的情况时，应首先了解劳动合同的具体条款和用人单位的内部规章制度，以判断用人单位的解除行为是否合法合规。
- 保留证据：如果认为用人单位的解除行为存在不合法或不合理之处，劳动者应及时保留好相关证据，如劳动合同、规章制度、解除劳动合同的通知等，以便在需要时进行举证。
- 寻求法律帮助：如有需要，劳动者可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，因刑事责任解除劳动合同公司是否给补偿，需根据具体情况进行综合判断。劳动者应充分了解相关法律法规和单位规章制度，以便在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。