小公司是可以设立执行董事的，但具体是否设置以及如何设置，需依据公司的类型和规模来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、有限责任公司的情况
不设董事会，设执行董事：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，为了简化治理流程和提高决策效率，可以不设立董事会，而是设立一名执行董事。执行董事将承担原本由董事会行使的多项职权，如召集股东会会议、执行股东会决议、决定公司的经营计划和投资方案等。
- 执行董事可以兼任公司经理，依据公司章程的规定行使职权，负责公司的日常经营管理事务。
设立董事会的情况：
- 如果有限责任公司不符合“股东人数较少或者规模较小”的条件，那么应当设立董事会，成员人数为三人至十三人。
- 在特定情况下，如两个以上的国有企业或两个以上的其他国有投资主体投资设立的有限责任公司，其董事会中必须包含公司职工代表。其他有限责任公司的董事会成员中也可以有公司职工代表，这些职工代表由公司职工通过民主选举产生。
二、股份有限公司的情况
通常必须设立董事会：
- 对于股份有限公司，《公司法》明确要求必须设立董事会，且成员人数为五人至十九人。这一规定确保了股份公司具有相对完善的治理结构和决策机制。
- 董事会是公司决策和管理的核心机构，负责召集股东大会、执行股东大会决议、决定公司经营计划和投资方案等重要事项。
特定条件下可设执行董事：
- 尽管股份有限公司通常必须设立董事会，但在实际操作中，如果股份有限公司的股东人数确实较少，或者公司规模相对较小，并且出于对公司治理结构简化的合理考虑，那么根据公司章程的具体规定，这样的股份有限公司是有可能设立执行董事的。但这种情况应当是特例，而非常态，且必须严格遵守公司章程和相关法律法规的规定。
三、设置执行董事的重要性与建议
提升治理结构完善性：
- 合理设置执行董事或董事会对于提升公司治理结构的完善性和决策的科学性至关重要。通过设置执行董事或董事会，公司可以更好地进行经营决策与管理，保护股东利益，促进公司长期发展。
根据公司实际情况选择：
- 小公司应根据自身的类型和规模来决定是否设置董事会以及董事的具体安排。这样的灵活性有助于公司根据自身实际情况构建最适合的治理结构，从而实现更好的经营管理和发展。
- 如果公司规模较小、股东人数较少，且希望简化治理流程和提高决策效率，那么设立执行董事可能是一个不错的选择。反之，如果公司规模较大、股东人数较多，或者需要更完善的治理结构和决策机制，那么设立董事会可能更为合适。
明确公司章程规定：
- 无论选择设立执行董事还是董事会，公司都应在章程中明确规定董事的设立、职权、任期等事项。这有助于确保公司治理结构的合理性和有效性，避免后续出现纠纷或争议。
总结来说，小公司可以根据自身的类型和规模来决定是否设立执行董事。如果符合相关条件且出于简化治理结构的考虑，设立执行董事是可行的。但无论何种情况，都必须确保公司治理结构的合法性和有效性，以维护公司和股东的利益。如果您在具体操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。